将1D径向轮廓转换为2D图像

Question

如何将一维向量f(r)转换为具有对称旋转的图像，我正在使用Python 2.7。

我想要的是一个带有左侧向量的右侧图像：

非常感谢。

- Nemesis

Answer 1

你可以构建一个以零为中心的距离矩阵，并将其作为参数传递给任何你想要的函数进行绘制：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def centeredDistanceMatrix(n):
    # make sure n is odd
    x,y = np.meshgrid(range(n),range(n))
    return np.sqrt((x-(n/2)+1)**2+(y-(n/2)+1)**2)

def function(d):
    return np.log(d) # or any function you might have

d = centeredDistanceMatrix(101)
f = function(d)
plt.plot(np.arange(51),function(np.arange(51)))
plt.show()
plt.imshow(f.T,origin='lower',interpolation='nearest')
plt.show()

这将导致：

和：

编辑：对于任意数据。

您可以使用interp1D将您的向量传递给函数，以便提供像素值。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d

def centeredDistanceMatrix(n):
    # make sure n is odd
    x,y = np.meshgrid(range(n),range(n))
    return np.sqrt((x-(n/2)+1)**2+(y-(n/2)+1)**2)

def function(d):
    return np.log(d) # or any funciton you might have

def arbitraryfunction(d,y,n):
    x = np.arange(n) 
    f = interp1d(x, y)
    return f(d.flat).reshape(d.shape)

n = 101
d = centeredDistanceMatrix(n)
y = np.random.randint(0,100,n) # this can be your vector
f = arbitraryfunction(d,y,n)
plt.plot(np.arange(101),arbitraryfunction(np.arange(n),y,n))
plt.show()
plt.imshow(f.T,origin='lower',interpolation='nearest')
plt.show()

结果就是这样:

和这个:

- armatita

---

好的，但是如果我没有一个函数，只有一个具有任意轮廓的向量呢？ - Nemesis

为了保护我的视力和减少科学家们的痛苦，请使用除jet以外的其他颜色映射，例如viridis（它是最新版本matplotlib的默认设置）！当然，这是一个非常棒的回答，点赞！ - Ander Biguri

Answer 2

如果已知函数是关于'r'的，您可以使用以下程序。

from pylab import*
x=linspace(-10,10,200)
y=linspace(-10,10,200)
xx,yy=meshgrid(x,y)
z=sin((xx**2.0+yy**2.0)**0.5)
imshow(z)
show()

在这个程序中，我绘制了函数f(r)=sin(r)的二维旋转图形。

由于网格是以x-y坐标系表示的，而f是关于'r'的函数，因此我们必须改变坐标系（从极坐标系到笛卡尔坐标系）。

r= ((x**2 + y**2 ) **0.5)

所以 f(r) = sin(r) 变成了：

f(x,y)=sin( ((x**2 + y**2 ) **0.5) )

为了在同一帧中绘制这两个图形，它们可以作为子图添加到主框架中。

from pylab import*

fig = figure()
sub1 = fig.add_subplot(121)
sub2 = fig.add_subplot(122)

r=linspace(0,10,200)
fr=sin(r)
sub1.plot(r,fr)

x=linspace(-10,10,200)
y=linspace(-10,10,200)
xx,yy=meshgrid(x,y)
z=sin((xx**2.0+yy**2.0)**0.5)
sub2.imshow(z)

sub1.set_title('1D')
sub2.set_title('2D')

show()

子图的大小可以通过窗口底部的“配置子图”小部件手动调整。

示例输出

- kanayamalakar