这段 Haskell 代码为什么能够编译通过？

Question

给定：

uncurry :: (a-> b -> c) -> (a,b) -> c    
id :: a -> a

调用 uncurry id 的结果是一个类型为：(b -> c, b) -> c 的函数。

我们如何得到这个结果呢？

你如何使用 id (a -> a) 作为 uncurry 的第一个参数，而 uncurry 需要一个 (a -> b -> c) 函数？

- ssanj

Answer 1

如果我们从“使类型匹配”的角度来看待问题，那么理解起来会更容易：找出我们需要做什么来id的类型以适应uncurry所需的形状。 因为我们有：

id :: a -> a

我们还有：

id :: (b -> c) -> (b -> c)

当我们在原始的id类型中将a替换为b -> c时，就像计算id 42的类型时可以用Int替换一样，我们可以看到这一点。然后，我们可以去掉右边的括号，因为(->)是右结合的：

id :: (b -> c) -> b -> c

展示了id的类型符合形式a -> b -> c，其中a是b -> c。换句话说，我们可以通过特化它已经拥有的通用类型来重塑id的类型以适应所需的形式。

另一种理解这个概念的方法是将uncurry ($) 的类型也视为(b -> c，b) -> c。比较id和($)的定义：

id :: a -> a
id a = a

($) :: (a -> b) -> a -> b
($) f x = f x

我们可以使后面的定义更加point-free：

($) f = f

此时，($) 只是 id 更特定类型的一种特殊情况，这一点变得清晰明了。

- ehird

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谢谢！这开始有点讲得通了！但我还是觉得有点晕！ - ssanj

@ssanj：如果有什么安慰的话，写成uncurry id而不是uncurry（$）是邪恶的 :) - ehird

如果你想特别恶劣，你可以写 (\id` 3)代替$ 3或将id定义为infixr 0 `id`并使用它来替代$，例如 (^2) `id` 1 + 2 * 3`。 - Vitus

Answer 2

您如何使用id（a -> a）作为uncurry的第一个参数，而uncurry需要一个（a -> b -> c）函数？

实际上，uncurry需要（a ->（b -> c））函数。您能发现区别吗？ :)

省略括号是不好的（嗯，有时候）。它使初学Haskell的人无法理解。当然，在掌握了该语言的一些经验后，您会感觉根本不需要它们。

在这里，只要我们将所有省略的括号显式地写出来，一切就变得清晰明了了：

uncurry :: (a -> (b -> c)) -> ((a,b) -> c)
id      ::  a ->    a

现在，编写 uncurry id 调用时需要将类型 a1 -> a1 与 a2 -> (b -> c) 统一。这很简单，a1 ~ a2 并且 a1 ~ (b -> c)。这只是机械操作，不需要创造性思维。因此，所讨论的 id 实际上具有 a -> a where a ~ (b -> c) 类型，因此 uncurry id 具有类型 (b -> c,b) -> c，通过将 a ~ (b -> c) 替换为 (a,b) -> c 得到。也就是说，它期望一个 b -> c 函数和一个 b 值的一对，并且必须产生一个 c 值。

由于这些类型是最通用的（即关于它们并没有任何了解，因此没有特定的函数可以调用以某种特殊的方式处理问题），在这里产生 c 值的 唯一方式 就是使用 b 值作为参数 调用 b -> c 函数。当然，这就是 ($) 所做的事情。因此，uncurry id == uncurry ($)，尽管 id 明显不是 ($)。

- Will Ness

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uncurry f (x,y) = f x y ; id z = z ; uncurry id (x,y) = id x y = x y ; uncurry id = (x,y) -> x y ; uncurry id :: (a -> b, a) -> b。uncurry f (x,y) = f x y; id z = z; uncurry id (x,y) = id x y = x y; uncurry id = (x,y) -> x y; uncurry id :: (a -> b, a) -> b。 - Will Ness