在范围内生成随机数

Question

我以前做过这件事，但现在我再次遇到困难，我认为我没有理解问题的数学基础。

我想在靠近1的小范围内设置一个随机数。例如：0.98、1.02、0.94、1.1等。所有我找到的例子都是获取在0到100之间的随机数，但是我如何使用它来获得我想要的范围呢？

编程语言并不重要，尽管我正在使用Pure Data。是否有人可以解释一下所涉及的数学？

- Tyler

---

你想要什么类型的分布？并且多接近1才算足够接近？ - Kevin

你的随机数范围是多少？是从0.0到2.0吗？ - Jordan Ryan Moore

Answer 1

均匀分布

如果你想要在0.9和1.1之间进行（准）均匀分布（等距分布），则可以使用以下方法：

  range = 0.2
  return 1-range/2+rand(100)*range/100

根据需要调整范围。

伪正态分布

如果您想要一个正态分布（钟形曲线），则需要特殊的代码，这将取决于语言/库。您可以使用此代码获得接近的近似值：

sd = 0.1
mean = 1
count = 10
sum = 0
for(int i=1; i<count; i++) 
  sum=sum+(rand(100)-50)
}
normal = sum / count
normal = normal*sd + mean

- Nick Fortescue

---

统一吗？p(0.9) != p(0.9001)。我承认这是一个非常棘手的问题，涉及到IEEE754标准。 - MSalters

公平的观点 - 但考虑到问题缺乏准确性，我怀疑这对提问者不会有影响。伪均匀是否公平？ :-) - Nick Fortescue

这很好，但也许应该提一下 rand 函数的参数是什么？有时标准库的随机数函数会返回一个 0 到 1 的浮点数，这取决于编程语言 - rand(100) 是一种非常基础的写法... - jheriko

Answer 2

一般而言，要在一个范围内获取一个随机数，你不会得到一个介于 0 和 100 之间的数，而是得到一个介于 0 和 1 之间的数。然而，这并不重要，因为你可以通过将您的 # 除以 100 来获得 0-1 的数字 - 所以我不会赘述这一点。

在思考这个伪代码时，你需要将你获得的介于 0 和 1 之间的数字视为一个 百分比。换句话说，如果我有一个任意的范围介于 a 和 b 之间，则我随机选择的点处于两端点之间的位置是多少的百分比。（因此，随机结果为0.52意味着它位于a和b之间距离的52%）

有了这个想法，可以这样解决问题：

1. 设置范围的起点和终点。

   var min = 0.9;

   var max = 1.1;

2. 获取介于0和1之间的随机数

   var random = Math.random();

3. 计算范围的差值（b - a）

   var range = max - min;

4. 将你的随机数与差值相乘

   var adjustment = range * random;

5. 再加上您的最小值。

   var result = min + adjustment;

这样，您可以逐步理解每个步骤的值：

var min = 0.9;
var max = 1.1;
var random = Math.random();      // random     == 0.52796 (for example)
var range = max - min;           // range      == 0.2
var adjustment = range * random; // adjustment == 0.105592
var result = min + adjustment;   // result     == 1.005592

请注意，结果保证在您的范围内。最小随机值为0，最大随机值为1。在这两种情况下，会出现以下情况：

var min = 0.9;
var max = 1.1;
var random = Math.random();      // random     == 0.0 (minimum)
var range = max - min;           // range      == 0.2
var adjustment = range * random; // adjustment == 0.0
var result = min + adjustment;   // result     == 0.9 (the range minimum)

var min = 0.9;
var max = 1.1;
var random = Math.random();      // random     == 1.0 (maximum)
var range = max - min;           // range      == 0.2
var adjustment = range * random; // adjustment == 0.2
var result = min + adjustment;   // result     == 1.1 (the range maximum)

- Troy Alford

Answer 3

return 0.9 + rand(100) / 500.0

或者我有什么遗漏吗？

- erikkallen

Answer 4

Box-Müller来拯救。

var z2_cached;
function normal_random(mean, variance) {

    if ( z2_cached ) {
            var z2 = z2_cached;
            z2_cached = 0
            return z2 * Math.sqrt(variance) + mean;
    }

    var x1 = Math.random();
    var x2 = Math.random();

    var z1 = Math.sqrt(-2 * Math.log(x1) ) * Math.cos( 2*Math.PI * x2);
    var z2 = Math.sqrt(-2 * Math.log(x1) ) * Math.sin( 2*Math.PI * x2);

    z2_cached = z2;
    return z1 * Math.sqrt(variance) + mean;
}

使用均值为1，方差例如0.01的值。

for ( var i=0; i < 20; i++ ) console.log( normal_random(1, 0.01) );
0.937240893365304
1.072511121460833
0.9950053748909895
1.0034139439164074
1.2319710866884104
0.9834737343090275
1.0363970887198277
0.8706648577217094
1.0882382154101415
1.0425139197341595
0.9438723605883214
0.935894021237943
1.0846400276817076
1.0428213927823682
1.020602499547105
0.9547701472093025
1.2598174560413493
1.0086997644531541
0.8711594789918106
0.9669499056660755

该函数以给定方差为中心提供大致正态分布。

- Teemu Ikonen

Answer 5

如果rand()返回一个在0到100之间的随机数，你需要做的就是：

(rand() / 100) * 2

获取0到2之间的随机数。

如果您想要0.9到1.1的范围，请使用以下代码：

0.9 + ((rand() / 100) * 0.2)

- Daniel Vassallo

Answer 6

您可以通过改变变量从[0,1)范围内的均匀分布构造任何分布。特别是，如果您想要具有累积分布函数F的某个分布的随机数，则只需将来自[0,1)的均匀随机数替换为所需CDF的反函数。

一个特殊（也许是最受欢迎的）案例是正态分布N（0,1）。在这里，您可以使用Box-Muller变换。将其与标准差比例相乘并添加平均值，即可获得所需参数的正态分布。

您可以对均匀随机数进行求和，并获得正态分布的一些近似值，这种情况由上面的Nick Fortescue考虑。

如果您的源随机数是整数，则应首先构造具有某个已知分布的实域中的随机数。例如，在[0,1)中的均匀分布可以以这种方式构建。您可以获得介于0到99之间的第一个整数，将其乘以0.01，获取第二个整数，将其乘以0.0001并添加到第一个整数中，依此类推。这样，您就可以获得一个数字0.XXYYZZ...双精度约为16个小数位，因此您需要8个整数随机数来构造双倍均匀分布。

- unixmin

Answer 7

low + (random() / 100) * range

这段代码涉及到IT技术。例如：

0.90 + (random() / 100) * 0.2

请注意，保留html标签，但不要写解释。

- Caleb

Answer 8

多近？您可以使用平均值为1，标准差较小的高斯分布（又称正态分布）。

如果您希望接近1的数字比稍微远离1的数字更频繁地出现，则高斯分布是合适的。

一些语言（例如Java）将在标准库中支持高斯分布。

- Dan Dyer

Answer 9

你想要从rand()表达式中获得-1到1的范围作为输出。

( rand(2) - 1 )

然后根据需要将该-1到1范围进行缩放。例如，对于任一侧的.1变化：

(( rand(2) - 1 ) / 10 )

然后只需添加一个。

(( rand(2) - 1 ) / 10 ) + 1

- zen

Answer 10

除以100再加1。（我猜您是想要一个从0到2的范围？）

- Upperstage