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如何追踪触摸手指的移动以绘制平滑曲线？

iphoneobjective-c
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我想要的是，如果我在iPhone屏幕上快速移动手指，那么我希望能够用Quartz 2D或OpenGL ES等技术创建一个合适的曲线路径。
我想以曲线样式绘制路径...... 我看过GLPaint（OpenglES）示例，但它对我没有太大帮助，考虑到您的手指移动很快时......
我需要创建平滑的曲线路径...... 如果有任何例子，请告诉我。
谢谢。
编辑：由下面的答案移动：
感谢大家.......
但是，我尝试了具有两个控制点的Bezier曲线算法，但问题在于如何计算控制点，而没有预定义的点....。
就像我提到的那样，我的手指移动速度很快......所以大多数时间我得到的是直线而不是曲线，因为触摸点数量较少.......
现在，正如马克所说的分段方式，我已经尝试了这种方式，例如考虑前四个触摸点并将它们呈现在屏幕上，然后删除第一个点，再转向下一个四个点，例如步骤1：1,2,3,4步骤2：2,3,4,5，依此类推，在这种方法中，我得到了重叠，这实际上不是问题，但没有得到平滑的曲线......
但是对于手指的快速移动，我需要找到其他方法吗？
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我不是iPhone开发者，但你可能需要每20-50毫秒获取触摸位置，然后从所有这些点中选择10个以上，并使用它来计算曲线的理想路径。（由于缺乏真正的知识而发表的评论） - Alex S
你可能想要了解样条函数插值，可以参考http://en.wikipedia.org/wiki/Spline_interpolation。 - Nixuz
3个回答
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根据您所查看的采样点数，我建议有两种方法：

简单插值

您可以在设置的间隔内简单地采样手指位置，然后使用类似于卡特穆尔-罗姆样条进行插值。这比听起来容易，因为您可以将卡特穆尔-罗姆样条轻松转换成一系列立方贝塞尔曲线。

以下是如何操作的步骤。假设你有四个连续的采样点 P0, P1, P2 和 P3，连接 P1 和 P2 的立方贝塞尔曲线由以下控制点定义：

B0 = P1
B1 = P1 + (P2 - P0)/6
B3 = P2 + (P1 - P3)/6
B4 = P2
只要您的采样点不是太密集，这个方法应该能很好地工作，并且非常容易。唯一的问题可能在于样本开头和结尾的部分，因为在开放曲线中没有插值第一个和最后一个采样点。一个常见的解决方法是复制你的第一个和最后一个采样点，这样你就有足够的点使得曲线能够通过每个原始采样点。
如果想了解Catmull-Rom曲线的外观，可以试用这个演示Catmull-Rom样条的Java小程序。
拟合曲线到你的样本
更高级（也更困难）的方法是对你的样本点进行最小二乘逼近。如果您想要尝试这个方法，则过程大致如下：
1. 收集样本点 2. 定义NURBS曲线（包括其结点向量） 3. 为样本和曲线设置一个线性方程组 4. 最小二乘意义下解决系统
假设你可以选择一个合理的NURBS结点向量，这将给你一个NURBS曲线，它密切逼近你的样本点，最小化样本与曲线之间的平方距离。 NURBS曲线甚至可以分解成一系列的Bezier曲线，如果需要的话。
如果您决定尝试这种方法，则Gerald Farin的"Curves and Surfaces for CAGD"或类似参考资料将非常有帮助。在Farin的书的第5版中，第9.2节专门讨论了这个问题。第7.8节展示了如何使用Bezier曲线进行这个问题，但你可能需要一个高阶曲线才能得到良好的拟合。
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Naaff提供了NURBS技术的很好的概述。不幸的是，我认为在iPhone上即时生成平滑的贝塞尔曲线可能太过于困难。我编写绘图应用程序，每秒获取大量的touchesMoved事件本来就很具有挑战性。您真的需要优化您的绘图代码，才能在记录单个点时获得良好的性能-更不用说构建贝塞尔路径了。
如果您最终选择使用贝塞尔或NURBS曲线表示法-您可能必须等待用户完成触摸屏幕后再计算平滑路径。连续进行数学计算，而用户移动手指时重新绘制整个重新计算的路径（使用Quartz）将无法获得足够高的数据收集速率以做任何有用的事情...
祝好运！
那么你会推荐什么呢？这里缺乏答案，所以评为-1分。（但我猜加入一些有用的背景信息应该算+1分，所以净得分为0分。） - livingtech
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按照Shadow的建议做一些事情。以一定的频率获取触摸位置，然后用Bézier曲线绘制出来。这就是在像Illustrator这样的程序中使用鼠标（或平板电脑）绘制路径的方式。

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补充David的评论，你可能想做的是从笔画的一端开始，以分段方式逐步构建拟合数据点的样条曲线。 - Mark Bessey
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