C#的Math.Ceiling有bug吗？

Question

我不知道为什么 Ceiling 的行为会像下面的图片所示。

为什么 processingFee 不等于 Settings.PaymentProcessingFeeInPercentage * prizesSum ？

在全尺寸下查看图片

备用文字 http://img514.imageshack.us/img514/3950/csharpceilingproblem.png

- Sorin

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我不明白你的问题，但请确保Math.Ceiling()需要一个decimal或double参数。 - Serkan Hekimoglu

这里有什么问题？processingFee等于131，看起来没问题。 - Pierre-Alain Vigeant

我自嘲地笑了笑。我尝试向右滚动。 - maxwellb

现在我明白了每个人都应该知道的常见浮点问题。那么这个问题就是之前许多其他问题的重复。 - Pierre-Alain Vigeant

可能是为什么C#中的浮点运算不精确？的重复问题。 - Pierre-Alain Vigeant

Answer 1

你的百分比实际上不是为0.05，而是一个接近于0.05的值......并且可能略大于0.05。因此当它乘以2600时，你得到的值略大于130.0......然后被"ceilinged"（向上取整）到131.0。

使用我写过的一个小工具（可从此页面了解 .NET 二进制浮点类型），看起来最接近0.05的实际float值为0.0500000007450580596923828125。对于双精度数，则为0.05000000000000000277555756156289135105907917022705078125。

故事的寓意：不要为此类事情使用float——使用decimal。或者，如果你只想表示百分比，并且实际上只需要精确到1%，则使用0-100的整数值即可。

- Jon Skeet

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@pixel3cs: 不要使用 double，它和 float 有同样的问题。decimal 避免这些问题的原因是它是基于十进制浮点数，而不是基于二进制浮点数。一般来说，对于处理货币，decimal 将是最安全的选择，因为 decimal 的内部表示与您尝试表示的内容相匹配（尽管效率较低）。 - Brian

Answer 2

这是涉及数字的浮点表示的结果。请参见维基百科。也许0.05作为双精度数有无限的二进制表示，因此Math.Ceiling实际看到的值可能略大于130。

- Jens

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要绝对地准确无误：小的（数学上的）整数，比如130，在IEEE浮点数（32位或64位）中具有准确的有限表示。在浮点数中可能表示不出OP认为等于130的（数学上的）接近130的实数。 - High Performance Mark

Answer 3

您看到的是浮点数不精确。
实际的二进制表示形式 0.05 稍微大于 0.05，因此乘积稍微大于 130.0。
因此，Math.Ceiling 向上舍入。
将您的 float 和 double 更改为 decimal。

- SLaks

Answer 4

这是由于浮点数的内部存储格式在十进制表示时本质上是不精确的。在 Stack Overflow 上有很多关于此问题的提问。

你返回的数字可能类似于 130.000000000000001，因为你的计算中的数字无法准确地表示为二进制浮点数。

- David M

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嗯，130肯定可以被表示为二进制浮点数。然而，0.05不能。 - Jon Skeet

130的二进制表示为10000010，可以准确地表示为IEEE754浮点数。 - Martin Smith

Answer 5

在我看来，这可能与浮点精度有关。换句话说，2600 × 0.05 的结果是130.0000...001而不是130。

如果您先尝试将结果四舍五入，然后调用Math.Ceiling会怎样呢？

- Arseni Mourzenko

Answer 6

如果您在大型银行操作中使用浮点数，请不要让我把我的钱漂浮在您的银行里。请使用最小公分母的整数或小数。

但是，如果您对计算量的大小有所假设，可以使用 Math.Round 来帮助您使用 double 或 float。

double processingFee = Math.Ceiling( Math.Round( 
    Settings.PaymentProcessingFeeInPercentage * prizesSum, 2 ) );

- maxwellb

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请注意，C#中的decimal仍然是浮点类型。它只是一个浮动的十进制点而不是一个浮动的二进制点。 - Jon Skeet

仍然“有效”，但只限于一定数量的有效数字。很好的区分。 - maxwellb

Answer 7

在我的编译器中，当我查找乘积值时，它显示为130.00000193715096，因此math.ceiling的结果是正确的。问题在于浮点数据类型的精度有限。

如果可能的话，请尝试使用“double”代替。

- Diego Pereyra

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@maxwellb：不是针对Settings.PaymentProcessingFeeInPercentage的值。然而，使用“double”仍会给出“错误”的答案。在这里使用“float”或“double”是不合适的。 - Jon Skeet

啊，是的，谢谢。对于第二点也是这样。我的意思是，“double与float一样都不太合适”。 - maxwellb

在这种情况下，double类型可以得到期望的结果，但是我们知道最好的选择是分析数据所需的精度。 - Diego Pereyra

问题不在于浮点数据类型的有限精度，而在于对浮点运算的使用缺乏理解。因此，Stack Overflow上也涵盖了这种缺乏理解的情况。 - High Performance Mark

我同意，这就是为什么我说需要进行分析的原因。你甚至可以发现，你可以使用整数进行必要的算术运算而不会失去精度（并且可能更快）。 - Diego Pereyra