在R中的多项式逻辑回归：nnet包中的multinom结果与mlogit包中的mlogit不同？

Question

两个R函数，multinom（包nnet）和mlogit（包mlogit）都可以用于多项式 logistic 回归。但为什么这个例子返回的系数p值结果不同呢？

#准备数据

mydata <- read.csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/binary.csv")
mydata$rank <- factor(mydata$rank)
mydata$gre[1:10] = rnorm(10,mean=80000)

#multinom:

test = multinom(admit ~ gre + gpa + rank, data = mydata)
z <- summary(test)$coefficients/summary(test)$standard.errors
# For simplicity, use z-test to approximate t test.
pv <- (1 - pnorm(abs(z)))*2 
pv
# (Intercept)         gre         gpa       rank2       rank3       rank4 
# 0.00000000  0.04640089  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000 

#mlogit:

mldata = mlogit.data(mydata,choice = 'admit', shape = "wide")

mlogit.model1 <- mlogit(admit ~ 1 | gre + gpa + rank, data = mldata)
summary(mlogit.model1)
# Coefficients :
#   Estimate  Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
# 1:(intercept) -3.5826e+00  1.1135e+00 -3.2175 0.0012930 ** 
#   1:gre          1.7353e-05  8.7528e-06  1.9825 0.0474225 *  
#   1:gpa          1.0727e+00  3.1371e-01  3.4195 0.0006274 ***
#   1:rank2       -6.7122e-01  3.1574e-01 -2.1258 0.0335180 *  
#   1:rank3       -1.4014e+00  3.4435e-01 -4.0697 4.707e-05 ***
#   1:rank4       -1.6066e+00  4.1749e-01 -3.8482 0.0001190 ***

为什么multinorm和mlogit的p值如此不同？我猜这是因为我使用mydata$gre[1:10] = rnorm(10,mean=80000)添加了离群值。如果离群值是一个不可避免的问题（例如在基因组学、代谢组学等领域），应该使用哪个R函数？

- Frank Fan

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当响应是二元的时候，为什么要估计多项式模型？如果你估计一个简单的逻辑回归GLM，你会得到与mlogit相同的结果：summary(glm(admit ~ gre + gpa + rank, data = mydata, family=binomial))。 - Jason Morgan

嗨@JasonMorgan，据我所知，多项式逻辑回归是二项式逻辑回归的扩展。因此，使用多项式程序处理二元依赖变量应该是可行的。在这个问题中，我旨在找出为什么两个R函数用于多项式程序会给出两个不同的结果，尽管它们使用相同的样本（虽然样本具有二元结果）。 - WCMC

如果按照nnet函数的建议对数据进行缩放，您将获得相同的标准误差。 - Jason Morgan

真的！我没注意到它！ - WCMC

Answer 1

作为替代方案，您可以使用 broom，它可以输出 multinom 类模型的整洁格式。

library(broom)

tidy(test)

它将返回一个包含z统计量和p值的data.frame。查看tidy文档以获取更多信息。

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附言：由于我无法从您发布的链接获取数据，因此无法复制结果

- patL

Answer 2

这里的区别在于 Wald $z$ 检验（即你在 pv 中计算的内容）和似然比检验（即 summary(mlogit.model) 返回的结果）之间的区别。Wald 检验计算较为简单，但通常具有较少理想的性质（例如，其置信区间不是标度不变的）。您可以在此处阅读有关这两个过程的更多信息。

要对您的 nnet 模型系数执行 LR 检验，您可以加载 car 和 lmtest 包，并调用 Anova(test)（尽管您需要为单个 df 测试做一些更多的工作）。

- Richard Border

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好的参考资料！谢谢。 - WCMC