逆变类型和可扩展性

Question

我正在编写一份关于优化的C++库，但我遇到了一个有趣的逆变类型问题。

因此，我定义了一个"函数"层次结构，基于它们能计算的信息。

class Function {
 public:
    double value()=0;
}

class DifferentiableFunction : public Function {
 public:
  const double* gradient()=0;
}

class TwiceDifferentiableFunction : public DifferentiableFunction {
 public:
    const double* hessian()=0;
}

这都很好，但现在我希望针对优化器定义接口。例如，某些优化器需要梯度信息或海森矩阵信息才能进行优化，而有些则不需要。因此，优化器的类型与函数的类型是逆变的。

class HessianOptimizer {
 public:
    set_function(TwiceDifferentiableFunction* f)=0;
}

class GradientOptimizer : public HessianOptimizer {
 public:
    set_function(DifferentiableFunction* f)=0;
}

class Optimizer: public GradientOptimizer {
 public:
    set_function(TwiceDifferentiableFunction* f)=0;
}

从类型理论的角度来看，这似乎是有道理的，但奇怪的是，通常当人们想要扩展代码时，他们会继承已经存在的类。例如，如果其他人正在使用此库，并且他们想要创建一种需要比海森矩阵更多信息的新型优化器，他们可能会创建一个类似于：

class ThriceDifferentiableFunction: public TwiceDifferentiableFunction }
 public:
    const double* thirdderivative()=0;
}

但是，为了创建相应的优化器类，我们必须使HessianOptimizer扩展ThirdOrderOptimizer。但是，库用户必须修改库才能这样做！因此，虽然我们可以添加ThriceDifferentiableFunction而不必修改库，但逆变类型似乎失去了这个属性。这似乎只是一个因素，类声明其父类型而不是子类型而导致的。那么，你应该如何处理呢？有没有什么好的方法呢？

- Jeremy Salwen

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为什么继承层次结构中需要优化器？ - Angew is no longer proud of SO

它将允许我在梯度优化器的位置透明地使用优化器等。 - Jeremy Salwen

Answer 1

由于它们只是接口，所以你不必担心它们的多重继承。为什么不将优化器类型设置为兄弟而不是子类呢？

class OptimizerBase
{
  // Common stuff goes here
};

class HessianOptimizer : virtual public OptimizerBase {
 public:
    virtual set_function(TwiceDifferentiableFunction* f)=0;
}

class GradientOptimizer : virtual public OptimizerBase {
 public:
    virtual set_function(DifferentiableFunction* f)=0;
}

class Optimizer : virtual public OptimizerBase {
 public:
    virtual set_function(TwiceDifferentiableFunction* f)=0;
}


// impl

class MyGradientOptimizer : virtual public GradientOptimizer, virtual public HessianOptimizer
{
  // ...
};

- Angew is no longer proud of SO

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+1。OP关于让TwiceDifferentiableFunction继承自DifferentiableFunction是正确的，因为从语义上讲这是有意义的。然而，让GradiantOptimizer继承自HessianOptimizer就没有意义了。从语义上讲，这是不正确的。 - Félix Cantournet

当然，根据Liskov替换原则，GradientOptimizer是HessianOptimizer的子类型。虽然一种方法是在C++类型中忽略这种关系，但如果没有解释为什么C++无法模拟这种关系，那就似乎忽略了问题。 - Jeremy Salwen

@JeremySalwen 当然，C++可以模拟这种关系。你在问题中已经做到了。只是通过进一步的派生扩展，它需要改变整个优化器层次结构，因为它需要添加一个基类。但这并不与LSP相冲突。 - Angew is no longer proud of SO