模块化字符比较

Question

这似乎是一个非常简单的问题，但互联网上关于此的写作很少，我自己在正确实现它方面遇到了困难。在Java中，实现一种模块化的ASCII字符比较函数的最佳方法是什么，使得比较可以“环绕”字母表的末尾？我想将其用于“between”函数，该函数可以在任意位置将整个字母表分区，并在询问'y'是否在'x'和'b'之间时正确返回“true”。

我已经找到了所有关于字符的模块化算术的问题和答案，因此我知道如何使用类似以下代码的模块化加法（字符移位）：

char shifted = (((original - 'a') + 1) % 26) + 'a';

然而，这是基于Java内置的模数运算函数，没有等价的比较方式。即使我使用了普通的整数，我也无法询问Java是否 a < b < c mod 26（如果 a = 24，b = 25 和 c = 1，则应返回true）。

因此，总的问题是，在Java中实现模数比较操作的最佳方法是什么？如果这个问题太难了，那么至少是否有一种方法可以让这样的比较针对ASCII字母表起作用？

- Edward

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请注意，在二进制比较中，“模数比较”是没有意义的：在模算术中不存在“小于”顺序。不过，“介于之间”的概念仍然是有可能的，因此您的问题仍然有效。 - MvG

Answer 1

在循环队列中测试 A < B < C，您可以始终假设A <= B并且已经绕过或没有绕过。

如果A < B，则未发生绕包。 如果B < C or C < A，那么B在A和C之间。

如果A > B，那么您已经绕过了。 如果B < C and C < A，则B在A和C之间。

您需要自己定义如何处理A == B，B == C或A == C。

- phatfingers

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这个设计非常巧妙。最好的部分是它不依赖于字母表的长度，因此即使我的字符串可能包含标点符号或Unicode字符，我也可以使用相同的函数而无需更改神奇数字26。 - Edward

它也适用于值可比较但不一定从头到尾连续的字母表，例如十六进制或base64。 - phatfingers

Answer 2

所以你的问题是：在字母表环绕的情况下，字符c_1是否在字符c_2和c_3之间？

• 将每个字符转换为数字（例如，a = 1，b = 2，...，z = 26）。在您的示例中，这将是c_1 ='y'= 25在c_2 ='x'= 24和c_3 ='b'= 2之间。
• 如果c_3 < c_2，则将26添加到c_3。在您的示例中，这是因为2 < 24。
• 现在我们有c_1 = 25，c_2 = 24和c_3 = 28。
• 检查是否满足c_1 >= c_2 && c_1 <= c_3。如果成立，则该字符位于两个边界之间。如果不成立，则继续下一步。
• 将26添加到c_1并检查此值是否满足上述检查。如果成立，则该字符位于包装边界内。如果不成立，则停止。

在这种方法中，您基本上是将26添加到“第二个”字母表。因此：

... 23 24 25 26 1 2 3 4

变成：

... 23 24 25 26 27 28 29 30

然后您可以像平常一样进行算术运算。

编辑：根据MvG的评论更新了算法。确实存在多种情况：“25是否在24和2之间？”但也有“1是否在24和2之间？”在后一种情况下，您还需要检查（1 + 26）是否在24和（2 + 26）之间 - 这是成立的，因此字符'a'确实在'x'和'b'之间。

- Simeon Visser

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你还应该将26加到c_1上，看看它是否在范围内。 - MvG

Answer 3

根据您的喜好，您可能希望使用模数运算符而不是if语句。要在一行中执行比较，请执行以下操作：

public static boolean isStrictlyBetween(char a, char x, char b) {
    // assuming x, a, and b are all the same case (lower or upper).
    return ((x - a + 26) % 26) < ((b - a + 26) % 26);
}

这段代码的意思是，如果从a到x的顺时针距离小于从a到b的顺时针距离，则返回true。+26确保差值表达式的结果为正数（在某些语言中，负数的百分比表现奇怪）。% 26执行所需的模运算。

- Bradford Needham