奇怪的Delphi整数乘法行为

Question

我正在处理一些古老的Delphi代码，但遇到了一些不太理解的地方。

[bla is set to 130245932]

outresult := ((bla * 1103516849) + 12359);

[outresult is equal to -413953101]

两个正数相乘怎么会得到一个负数？为什么当我把变量 bla 从方程中取出，直接使用整数时（像这样），结果也是一样的呢？

outresult := ((130245932 * 1103516849) + 12359);

我的应用程序甚至还没有编译就出现了错误。

[DCC Error] Unit1.pas(60): E2099 Overflow in conversion or arithmetic operation

Some genius would be appreciated. Thanks.

- NoPyGod

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整数溢出 - Mysticial

应该把这个作为答案发布，因为你帮了我很多，我会投票支持你的。 - NoPyGod

在提出问题之前，请先搜索错误信息。您可以在Stack Overflow上提问之前先尝试使用Google搜索您所遇到的错误。这样，您可能会找到此页面，其中解释了该错误。请注意不要改变原意。 - Seth Carnegie

我本来想将这个标记为重复内容，但在SO上搜索“[delphi]“integer overflow””并没有找到令人满意的结果。也许它在这里，但很难找到（而且SO旨在包含有用的答案-即使可以通过Google在其他地方找到）。 - Argalatyr

我经常使用谷歌在 Stack Overflow 上查找东西。只需将“site:stackoverflow.com”添加到您的谷歌查询中，即可限制谷歌搜索范围为 Stack Overflow。而且它们非常及时。几分钟前提出的问题会显示在谷歌搜索结果中... - Marjan Venema

Answer 1

好的，我会把这个变成答案。

错误信息应该很清楚。这里发生了整数溢出：

130245932 * 1103516849

因为 130245932 * 1103516849 = 143728580475708268，这个结果太大了，无法放入32位整数中。

- Mysticial

Answer 2

这是基于内存在系统中的表示方式。基本上，每个整数只有32位。对于带符号的整数，一个比特用于表示符号；这使您可以获得从负2^31到正2^31（约20亿）的值范围。如果超出该范围，系统将崩溃。

如果需要大整数，请尝试使用Int64而不是integer。如果需要更大的整数，请查看DeHL.中的BigInteger类型。

- Mason Wheeler

Answer 3

你看到的是整数溢出，我想你可能会好奇具体的结果。

你最初的乘法

(130245932 * 1103516849) = 143728580475708268

...导致了整数溢出，在32位计算中，“环绕”生成了以下结果:

(143728580475708268 mod 2^32) - 2^32 = -413965460

…然后你的等式加上了12359：

-413965460 + 12359 = -413953101（你看到的结果，Q.E.D.）

希望这可以帮到你。

- Argalatyr