如何在R中复制Excel求解器

Question

如何在R中复制Excel求解器

rexcelmathematical-optimization

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我使用Excel Solver解决了一个优化问题，现在想在R中复制它。

我找到了很多包，如optim、ROI等，但是似乎它们都只接受向量作为要优化的对象，并允许变量取任意连续值。而在我的情况下，我有一个需要满足的约束矩阵，我的变量只能取二进制值。

以下是我要解决的问题：

A-D是机器，1-3是任务，第一个矩阵中的数字是使用X机器完成Y任务产生的价值。约束条件是：A-D只能做一个任务（不能分割）；每个任务只能由一台机器工作。

以下是我正在使用的代码：

par = rep(c(0,1),6)

mat <- matrix(c(9,10,11,4,5,10,1,3,5,7,5,4), nrow = 3)

fr <- function(x) {  
  y= matrix(x,nrow = 4)
  sum(mat %*% y)
}

a = optim(par, fr)

一些问题：如何将最大值优化，似乎此函数默认优化最小值？如何向其中添加约束条件？如何限制为二元变量？

- Yoki

矩阵是一个形状不规则的向量；调整其形状，您就可以开始编写向量优化代码（假设您了解如何编写向量优化的代码）。 xmat = matrix(1:4,ncol=2); x = c(xmat) - Frank

谢谢Frank！我尝试了一下，它起作用了。但是我有一些后续问题。我确实不知道如何为向量编写优化代码。 - Yoki

2

仅在求和函数后添加一个减号，优化器将最大化此函数。 - forecaster

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- josliber · Accepted Answer

您需要构建一个目标函数向量和一个约束矩阵，最后使用R LP求解器之一来解决：

library(lpSolve)
costs <- matrix(c(9, 10, 11, 4, 5, 10, 1, 3, 5, 7, 5, 4), nrow=3)
nr <- nrow(costs)
nc <- ncol(costs)
columns <- t(sapply(1:nc, function(x) rep(c(0, 1, 0), c(nr*(x-1), nr, nr*(nc-x)))))
rows <- t(sapply(1:nr, function(x) rep(rep(c(0, 1, 0), c(x-1, 1, nr-x)), nc)))
mod <- lp("max", as.vector(costs), rbind(columns, rows), "<=", rep(1, nr+nc), binary.vec=rep(TRUE, nr*nc))

现在您可以获取解决方案和目标函数：

mod$objval
# [1] 27
matrix(mod$solution, nrow=nr)
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    0    0    0    1
# [2,]    1    0    0    0
# [3,]    0    1    0    0

请注意，像 optim 这样的函数并不适用于此问题，因为它们既不考虑约束矩阵，也不能限制二进制变量值。