编译器如何将无符号整数打印为有符号整数？

Question

我正在尝试弄清楚以下代码的原因：

{
  unsigned int a = 10;
  a = ~a;
  printf("%d\n", a);
}

a 最初将是 00001010，经过 NOT 操作后，将会转换为

11110101。

当尝试将 a 作为有符号整数打印时，究竟发生了什么，导致打印结果为 -11？

我以为可能会看到 -5（根据二进制表示），但不会是 -11。

我很乐意在此问题上得到澄清。

- Adiel

Answer 1

使用2的补码表示法来存储负数。

数字10在4字节二进制中为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010。

a=~a将a的内容变为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101。

当将该数字视为有符号整数时，编译器会将最高位作为符号位，其余位作为大小。

最高位的1使该数字成为负数。

因此，在剩余的位上执行2的补码运算。

因此，111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101变为000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011。

这被解释为一个十进制整数为-11。

- Deepu

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严谨的注释：C语言不要求使用二进制补码。它甚至没有规定数字的存储方式。但是，x86和ARM处理器使用二进制补码。 - Cole Tobin

Answer 2

当您编写 a = ~a; 时，您将翻转 a 中的每个位，也称为按位取反。

负数的表示被声明为“实现相关”，这意味着不同的架构可以对 -10 或 -11 有不同的表示方式。

假设在一个使用补码表示负数的常见处理器上使用32位架构，那么-1将被表示为 FFFFFFFF（十六进制）或32位都是1。 ~a 将被表示为 = FFFFFFF5 或二进制 1...10101，这是表示-11的方式。

备注：第一部分始终相同且不受实现相关影响，~a 在任何32位架构上都是 FFFFFFF5。只有第二部分（-11 == FFFFFFF5）是实现相关的。顺便说一下，在使用补码表示负数的架构中，它将是-10。

- Serge Ballesta