Haskell单子没有的身份范畴单子要求是什么？

Question

http://blog.sigfpe.com/2006/08/you-could-have-invented-monads-and.html

写道：

如果你还没有猜到，这是关于单子在纯函数式编程语言（如Haskell）中的应用。它们与范畴论的单子密切相关，但并不完全相同，因为Haskell不强制执行范畴单子满足的恒等式。

上面的文本所说的就是这些恒等式吗？

Haskell是否强制执行单子定律？

return a >>= k  =  k a
m >>= return  =  m
m >>= (\x -> k x >>= h)  =  (m >>= k) >>= h

- Gergely

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是的，连同函子定律一起。 - chi

Haskell可能不会"强制执行"这些规则 - 也就是说，编译器不会拒绝违反它们的正确定义，但这仅因为对于每个实例来说自动检查这一点是不可能的。人们仍然理解任何实际情况都应该满足这些规则，否则事情很快就会出错。 - Robin Zigmond

@RobinZigmond，不是不可能的——我们只需要一些依赖类型和验证机制。呵呵，“只是” - luqui

@Gergely 你试过谷歌搜索吗？你可以在很多地方找到函子定律，这里是一个随机选择的链接：https://wiki.haskell.org/Functor#Functor_Laws - Robin Zigmond

@RobinZigmond 我想我指的是一种类似于Agda的“在实例化时必须提供证明”的方法。 - luqui

Answer 1

与链接问题中被接受的答案相反，考虑这个实例。

newtype List a = List [a] deriving (Functor, Applicative)

instance Monad List where
    return _ = List []
    m >>= f = List []

一个编译器可以接受这个定义，但是它不遵守单子定律。具体来说，尝试确认一下：

m >>= return == m

针对[]和List两者通用的情况：

-- Correct
Prelude> [1,2,3] >>= return
[1,2,3]

-- Not correct, should be List [1,2,3]
Prelude> List [1,2,3] >>= return
List []

- chepner