如何从向量中取n个样本？

Question

我的问题是如何从vec.begin()到vec.end()中选择n个元素，以便我们几乎覆盖了所有的向量元素？

vector<double> take_100_samples(vector<double>& in)
{
  vector<double> vec(100);
  double step = (in.size() - 1) / (100 - 1);

// sampling process

  return vec;
} 

例如，如果向量 in 的大小为 200，则我们选择其中每两个元素（即in[0]、in[2]、in[4]，...，in[199]），但如果大小不能被 100 整除怎么办？

是否有有效的方法来解决这个问题？

敬礼

- student_11

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你可能需要的是 std::sample 函数。 - Albin Paul

当你只取样本时，“覆盖所有元素”是什么意思？这是关于向量中存储的值的范围吗？这是关于确保至少取第一个和最后一个吗？如果向量中的元素少于100个怎么办？ - Christophe

@Christophe，对于大小为200且步长为2的向量，我们几乎覆盖了所有元素...这只是一个好的步长定义。而且我们总是确保输入向量的大小大于100。 - student_11

我认为在这里使用带有random_device的std::sample不够充分，因为它不能保证结果的均匀性。也就是说，在200个元素中，不能保证每隔一个元素就会被选中！ - user1810087

确切地说，这个问题中没有随机性，它是均匀采样的，而不是随机均匀采样。 - Matthieu Brucher

Answer 1

通常的做法是将浮点数转换为分数，然后四舍五入为整数：

double step = in.size() / 100.;

for(int i = 0; i < 100; ++i)
{
    auto index = std::lround(i * step);
    // use index
}

当然，如果你想始终获取第一个和最后一个元素，就像之前一样调整步数计算以及循环。

- Matthieu Brucher

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需要除以100.0，否则会出现整数除法的情况。 - Aconcagua

当然可以...我修改了我的帖子，不小心删除了双重转换... - Matthieu Brucher

关于术语的一点说明：你所舍入的整数并不是分数步长，而是相位 = i * 步长。无论如何，这是一个好的快速解决方案。 - Damien

一种简单的强制选择第一个和最后一个元素的方法是使用 step = (in.size() -1)/99.0; - Damien

是的，那就是 OP 使用的方法，也是我说他可以根据要选择的元素来使用的方法。 - Matthieu Brucher

Answer 2

我的理解是你想对一个异步频率的信号进行降采样。

一种方法是实现一种数字锁相环（Digital PLL）。

假设输入有N = 1030个元素，你想要得到K = 100个元素。平均速率等于rate = 10.3。在实践中，你将不得不使用一个步长等于10或11，具体取决于当前索引的位置。

如果你处于“滞后”状态：步长=11（加速） 如果你处于“超前”状态：步长=10（减速）

测试是否滞后或超前： 当前“读取”索引i等于以前步骤的总和。k是输出索引。 如果i < rate*k，则你落后了；否则你超前了。

这是基本思路。还可以进行一些小的调整，例如确保获取最后一个元素。

编辑：我刚刚“重新发现”了Mathieu Brucher的解决方案。在第一次阅读时，我被他的答案中步骤计算的原始错误（已更正）误导了。很明显，结果将是等效的，除了Mathieu Brucher的实现更简单。在这种情况下，我的回答唯一的意义是提供另一种过程的解释。

- Damien