使用std::complex<double>作为std::map的键

Question

使用std::complex<double>作为std::map的键

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如何在map中使用复数作为key？以下是一个无法编译的小例子：

#include <complex>
#include <map>
int main() {
  std::complex<double> zero = 0.0;
  std::map<std::complex<double>, int> theMap;
  return (theMap.count(zero));
}

我可以创建地图而不出现错误，但任何方法（例如上面的count调用以及find，[]运算符，insert等）都会生成编译时错误。这绝对是我的理解问题，因为我使用clang和g++得到类似的结果。

看起来编译器无法比较两个复数。我创建了所有比较运算符（例如bool operator< (const std::complex & lhs, const std::complex & rhs) {return (std::norm(lhs) < std::norm(rhs));}），这适用于比较复数（只要您不介意3 < -5是true，对于map应该没问题），但编译器没有捕捉到它。

我在unordered_map中也遇到类似的问题（complex<double>没有哈希）。

- Brett Diamond

4

你介意在你的比较方案中将1 == -1 == i == -i（以及它们与其他复数相等）吗？你只能插入其中一个到映射表中。当然，每个相等集合都是一样的。 - NPE

2

欢迎来到StackOverflow。你具体遇到了哪些错误？ - Ashalynd

2

考虑改用 (lhs.real() < rhs.real()) || (lhs.real() == rhs.real() && lhs.imag() < rhs.imag())。 - Timothy Shields

2

@WhozCraig 复数没有自然排序。同样，std::complex 类型没有内置的比较运算符（除了 == 和 !=）。 - Timothy Shields

2

@TimothyShields，我切换到了严格的std=c++11，结果出现了operator <不存在的问题。非常感谢你指出这个问题。真的没有想到。非常感谢！ - WhozCraig

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3个回答

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我还没有查看实现，但是根据cppreference std::map的说明，它使用std::less<T>作为比较运算符。这可能没有针对std::complex进行特殊化，如果您实现了一个，请将其作为第三个参数传递给模板std::map<std::complex, int, LessOperator>，类似于std:unordered_map，在那里您可以提供哈希函数和相等函数。如果这两个都被实现了，您就可以使用std::complex作为键。

- Harald Scheirich

如果std::less<T>没有显式的特化（它确实没有），那么它将执行lhs < rhs（这也未定义为std::complex<T>）。但是，您关于解决方案是第三个模板参数的说法是正确的。 - Bill Lynch

我现在很好奇，您是不是在说如果实现了std::less<T>，即使没有为给定类实现operator<()，lhs < rhs也是有效的？ - Harald Scheirich

抱歉让您感到困惑。该实现提供了默认专业化。因此，如果没有更好的std::less专业化，例如在这种情况下和std::less<int>中，那么它会默认使用上述专业化。该专业化将尝试执行lhs < rhs，但将失败。基本上，这就是为什么错误消息是std::complex<double>没有实现lhs < rhs而不是std::less<std::complex<double>>不存在的原因。 - Bill Lynch

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主要答案已在上面的评论中指出。问题在于复数是无序的，因此std::complex<T>没有预定义的小于运算符。尽管如此，您可以为自己定义一个，并且通过使用已定义的std::array<T,2>的小于运算符来轻松完成这一操作。请注意，保留html标签。

#include <iostream>
#include<complex>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<array>

template<typename T> struct less {};

    template<typename T>
    struct less<std::complex<T> >
    {
        bool operator()(std::complex<T> const& a, std::complex<T> const& b)
        {
            return std::array<T,2>{a.real(),a.imag()} < std::array<T,2>{b.real(),b.imag()};
        }
    };

int main()
{
    std::map<std::complex<double>, int, less<std::complex<double> > > m;

    m[std::complex<double>(1.0,0.0)]=1;
    m[std::complex<double>(0.0,1.0)]=2;
    m[{0.5,0.5}]=3;

    return 0;
}

查看实时示例 here。

- davidhigh

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不允许将自己的内容添加到命名空间std中。 - M.M

@Matt McNabb：你说得对，因为std::complex不是用户定义的类型。我通过删除namespace std来编辑我的答案。 - davidhigh

关于向namespace std添加内容，请参见此答案，其中指出只有针对用户定义类型（而std::complex不是）才可能进行特化。然而，在这篇博客中，它指出尽管这是未定义的行为，但现代编译器允许这样做（除非该特化已经存在）...这就是为什么它在这里起作用的原因。 - davidhigh

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- ThomasMcLeod · Accepted Answer

您的方法存在问题，对于有序容器（例如 std::map），键必须适应于严格弱排序。来自wikipedia的定义如下：

对于S中的所有x和y，

对于所有x，不是x < x（反自反性）。

对于所有x、y，如果x < y，则不是y < x（非对称性）。

对于所有x、y和z，如果x < y且y < z，则x < z（传递性）。

对于所有x、y和z，如果x与y不可比较，并且y与z不可比较，则x与z不可比较（不可比较性的传递性）。

很遗憾，对于复数，没有自然的方法来强制实施严格弱序。例如，是1 还是 i <1？如果你说 - ≮ 1和1 ≮ ，那么根据规则严格弱序，- ≮ 必须成立。这是没有意义的。需要使用复数作为键，不太可能需要有序容器。尝试查看std :: unordered_map。从C ++11标准的第23.2.4.2节[associative.reqmts]中：每个关联容器都是在键和诱导Key元素上的严格弱序比较（25.4）的比较关系Compare参数化的。此外，map和multimap将任意类型T与Key相关联。类型Compare的对象称为容器的比较对象。