如何将十进制数转换为负二进制数？

Question

我想编写一个程序，可以将十进制转换为负二进制。

我无法弄清如何把十进制数转换为负二进制数。

我不知道如何找到规则和它的工作原理。

例如：7（十进制）-->11011（负二进制）

我只知道这个方法：7 = (-2)^0*1 + (-2)^1*1 + (-2)^2*0 + (-2)^3*1 + (-2)^4*1。

- Jason

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你看过http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_base#Calculation吗？ - kennytm

Answer 1

算法在http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_base#Calculation中有描述。基本上，你只需要选择余数作为正的基本情况，并确保余数是非负和最小的即可。

 7 = -3*-2 + 1  (least significant digit)
-3 =  2*-2 + 1
 2 = -1*-2 + 0
-1 =  1*-2 + 1
 1 =  0*-2 + 1  (most significant digit)

- kennytm

Answer 2

def neg2dec(arr):
    n = 0
    for i, num in enumerate(arr[::-1]):
        n+= ((-2)**i)*num
    return n

def dec2neg(num):
    if num == 0:
        digits = ['0']
    else:
        digits = []
        while num != 0:
            num, remainder = divmod(num, -2)
            if remainder < 0:
                num, remainder = num + 1, remainder + 2
            digits.append(str(remainder))
    return ''.join(digits[::-1])

- Birender Singh

Answer 3

以下是我个人的看法 (C#)：

public static int[] negaBynary(int value)
{
    List<int> result = new List<int> ();

    while (value != 0)
    {
        int remainder = value % -2;
        value = value / -2;

        if (remainder < 0)
        {
            remainder += 2;
            value += 1;
        }

        Console.WriteLine (remainder);
        result.Add(remainder);
    }

    return result.ToArray();
}

- Mario Galván

Answer 4

有一种方法（据说是由Librik / Szudzik / Schröppel提出的）效率更高：

uint64_t negabinary(int64_t num) {
    const uint64_t mask = 0xAAAAAAAAAAAAAAAA;
    return (mask + num) ^ mask;
}

转换方法及其反向方法的详细说明，请参阅此答案。

- m69 ''snarky and unwelcoming''

Answer 5

这里有一些代码可以解决它并显示其背后的数学原理。 部分代码来自“Birender Singh”

#https://onlinegdb.com/xR1E5Cj7L
def neg2dec(arr):
    n = 0
    for i, num in enumerate(arr[::-1]):
        n+= ((-2)**i)*num
    return n

def dec2neg(num):
    oldNum = num
    if num == 0:
        digits = ['0']
    else:
        digits = []
        while num != 0:
            num, remainder = divmod(num, -10)
            if remainder < 0:
                num, remainder = num + 1, remainder + 10
            print(str(oldNum) + " = " + str(num) + " * -10 + " + str(remainder))
            oldNum = num
            digits.append(str(remainder))
    return ''.join(digits[::-1])
    
    
print(dec2neg(-8374932))

输出：

-8374932 = 837494 * -10 + 8
837494 = -83749 * -10 + 4
-83749 = 8375 * -10 + 1
8375 = -837 * -10 + 5
-837 = 84 * -10 + 3
84 = -8 * -10 + 4
-8 = 1 * -10 + 2
1 = 0 * -10 + 1
12435148

- Enoch Levandovsky