模拟使用Yampa进行弹簧/阻尼系统

Question

我想使用Yampa进行一些基本的系统模拟，就像我在Simulink中所做的那样。在这种情况下，我想模拟一个弹簧和阻尼器系统，由这个Simulink教程介绍。我编写了以下信号函数来表示该系统：

system = time >>> force >>> displacement

force = constant (m * g)

displacement = feedback (-) (velocity >>> integral) (gain $ k / m) 0
velocity     = feedback (-) integral                (gain $ c / m) 0

feedback函数创建一个基本反馈循环，实现方法如下：

feedback op a b b0 = loopPre b0 inner
    where inner = arr (uncurry op) >>> a >>> (identity &&& b)

哦，还有：

gain x = arr (*x)

使用合理的正常数，我得到了一个极度不稳定的系统：

在构建反馈环路或应用积分方面是否存在明显的错误？

- Daniel Buckmaster

Answer 1

将integral更改为imIntegral 0

displacement = feedback (-) (velocity >>> imIntegral 0) (gain $ k / m) 0
velocity     = feedback (-) (imIntegral 0)            (gain $ c / m) 0

来自spring.hs：

使用Simulink：

積分函数中发生了一些有趣的事情，将其更改为imIntegral 0可以得到与Matlab相同的曲线。

我猜测Integral被延迟了一个样本，因为它没有起始值，从而改变了循环的行为。

- MdxBhmt

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非常好，非常感谢！我已经使用integral进行了一些简单的测试，所以我认为这不是问题。你所说的“比例有误”，是指水平轴吗？我的代码没有绘制时间，只是每个数据点的数量。 - Daniel Buckmaster

算了，别在意那个。当我比较Matlab和Simulink时，我发现有些东西偏差了，导致y轴的差异。 - MdxBhmt

在Simulink中添加传输延迟会使系统不稳定，就像您发现的那样，所以这一定是原因。 - MdxBhmt

当然。尝试模拟一个只有 time >>> integral >>> integral 的系统。前几个样本为0，因为积分器需要预热。我从未想过这么小的延迟足以破坏系统的稳定性。 - Daniel Buckmaster

没错！因为在反馈回路中添加了传输延迟，你的系统中增加了很多相位，这类似于随意移动极点。编辑：是的，我刚模拟了一下那段代码，结果显示每个积分器都有2个样本的延迟。 - MdxBhmt