如何解释（等式a）

Question

我需要创建一个带有两个参数的函数，一个是 Int 类型，另一个是 [Int] 类型，该函数返回一个新的 [Int] 数组，其中排除了第一个参数的所有出现次数。

我可以很容易地使用列表推导式和列表递归来创建函数。但是，我需要使用以下这些参数：

deleteAll_list_comp :: Integer -> [Integer] -> [Integer]
deleteAll_list_rec :: (Integer -> Bool) -> [Integer] -> [Integer]

然而，我的任务要求的参数是

deleteAll_list_comp :: (Eq a) => a -> [a] -> [a]
deleteAll_list_rec :: (Eq a) => a -> [a] -> [a]

我不知道如何阅读这个语法。正如Google告诉我的那样，(Eq a)仅仅是告诉Haskell，a是一种可比较的类型。然而，我不理解这有什么意义，因为所有的Int都是自然可比较的。我该如何解释和使用这些参数来实现方法？我的意思是，这些参数到底是什么？

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@groovy @pelotom

谢谢，这让我很清楚。我现在明白了，它只是要求两个参数而不是三个。然而，我仍然在运行这段代码时遇到了问题。

deleteAll_list_rec :: (Eq a) => a -> [a] -> [a]
delete_list_rec toDelete [] = []
delete_list_rec toDelete (a:as) =
        if(toDelete == a) then delete_list_rec toDelete as
        else a:(delete_list_rec toDelete as)

这让我出现了一个"The type signature for deleteAll_list_rec lacks an accompanying binding"的错误，这对我来说毫无意义，因为我已经正确地绑定了要求，不是吗？根据我的一点经验，(a:as)被视为一个列表，同时从中提取第一个元素。为什么会产生错误呢？

deleteAll_list_comp :: (Eq a) => a -> [a] -> [a]
deleteAll_list_comp toDelete ls = [x | x <- ls, toDelete==x]

不是吗？

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2013年2月7日更新：对于那些未来可能遇到相同问题的人，我在这个链接中找到了一些关于Haskell的好信息，包括我的问题：http://learnyouahaskell.com/types-and-typeclasses

"有趣。我们在这里看到一个新事物，即 => 符号。=>符号之前的所有内容都被称为类约束。我们可以这样阅读先前的类型声明：等式函数接受任何两个相同类型的值，并返回一个布尔值。这两个值的类型必须是Eq类的成员（这是类约束）。

Eq类型类提供了一个测试相等性的接口。任何可以在该类型的两个值之间进行相等性测试的类型都应该是Eq类的成员。除了IO（用于处理输入和输出的类型）和函数之外，所有标准的Haskell类型都是Eq类型类的一部分。"

- Soulzityr

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为什么不把你的代码发布出来，这样我们就可以看看你做了什么。 - Philip JF

你在类型签名中称其为 deleteAll_list_rec，但在实现中却称其为 delete_list_rec。 - Daniel Fischer

我已经发布了我的代码。Daniel 指出了我非常幼稚的错误 :) 非常感谢。 - Soulzityr

Answer 1

参数的一种思考方式是：

(Eq a) => a -> [a] -> [a]

(Eq a) =>   means any a's in the function parameters should be members of the 
            class Eq, which can be evaluated as equal or unequal.*

a -> [a]    means the function will have two parameters: (1) an element of
            type a, and (2) a list of elements of the same type a (we know that 
            type a in this case should be a member of class Eq, such as Num or 
            String).

-> [a]      means the function will return a list of elements of the same 
            type a; and the assignment states that this returned list should 
            exclude any elements that equal the first function parameter, 
            toDelete.

(* edited based on pelotom's comment)

- גלעד ברקן

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我赞成这个观点，因为我认为它提供了一个简洁的概括，但我会修改 "(Eq a) =>" 片段的描述。它并不是说 "函数只会接受 Eq 类的成员作为参数"，而是说在函数签名的其余部分中，无论你在哪里看到类型参数 'a'，你都可以确定它代表的是 Eq 的成员类型。 - Tom Crockett

谢谢Pelotom，这帮助我更好地理解了自己。 - גלעד ברקן

我不喜欢"a -> [a]表示函数将有两个参数..."，更好的方式是采用a -> [a] ->。但这样做只会留下[a]作为结果，我同意使用-> [a]更好。唉 :( - Daniel Fischer

@groovy谢谢！你的评论帮了我很多。我已经有所进展并理解了它，但出现了错误。你能看一下并告诉我为什么错了吗？谢谢！ - Soulzityr

此外，函数参数中的任何a都应该是类Eq的成员，这意味着这些a在某种程度上独立于类Eq，但实际上这些a是相同的：您可以为a选择一个类型，其中必须（而不是应该）存在一个“Eq”的实例。 - phant0m

我更喜欢使用“应该”而不是“必须”。我认真选择了那个词，因为我知道Haskell解释器可能会针对不符合预期的变量a生成错误。 - גלעד ברקן

Answer 2

你实现的函数（或者说你认为你实现的函数）只能用于整数列表，而作业要求你创建一个可以处理所有类型的列表的函数，只要它们是可比较相等的（这样你的函数也可以用于布尔值或字符串列表）。你可能不需要做太多改动：尝试从你的代码中删除显式的类型注释，并询问ghci关于它会从你的代码中推断出的类型（使用: l yourfile.hs，然后使用:t deleteAll_list_comp）。除非你使用算术运算或类似的操作，否则你很可能会发现你的函数已经适用于所有Eq a类型。

作为一个更简单的例子来解释这个概念：假设我们想写一个函数isequal来检查相等性（有点毫无意义，但嘿）。

isequal :: Integer -> Integer -> Bool
isequal a b = (a == b)

这是对isequal的一个很好的定义，但我手动添加的类型限制比必须要强得多。事实上，在没有手动类型签名的情况下，ghci会推断出：

Prelude> :t isequal
isequal :: Eq a => a -> a -> Bool

这告诉我们一个函数将适用于所有输入类型，只要它们有deriving Eq，这意味着它们上定义了适当的==关系。

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然而，你的_rec函数仍存在问题，因为它应该与你的_comp函数执行相同的操作，类型签名应该匹配。

- us2012

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非常感谢，是的，我终于明白了参数建立的差异，并意识到我在第一次作业中也犯了这个错误。老师讲课不太清晰，在课堂上所有的例子都显示参数从a到更严格的原始类型。感谢您的澄清。然而，我仍然遇到了错误，很可能是由于我对Haskell的知识不足，如果您愿意看一下我的简单方法 :) - Soulzityr