C++中的位域

Question

我有以下代码用于自学：

#include <iostream>
using namespace std;
struct bitfields{
    unsigned field1: 3;
    unsigned field2: 4;
    unsigned int k:  4;
};

int main(){
    bitfields field;
    field.field1=8;
    field.field2=1e7;
    field.k=18;
    cout<<field.k<<endl;
    cout<<field.field1<<endl;
    cout<<field.field2<<endl;
    return 0;
}

我知道 unsigned int k:4 意味着 k 是 4 位宽，最大值为 15，结果如下。

2
0
1

例如，filed1 的取值范围是从0到7（包括0和7），field2 和 k 的取值范围是从0到15。为什么会出现这样的结果？也许应该都是零吗？

- user466534

Answer 1

您的字段溢出了。我们以k为例，它有4位宽。它可以存储从0到15的值，在二进制表示中为：

0  -> 0000
1  -> 0001
2  -> 0010
3  -> 0011
...
14 -> 1110
15 -> 1111

因此，当您分配18时，其二进制表示为

18 -> 1 0010 (space added between 4th and 5th bit for clarity)

k 只能保存低四位，因此

k = 0010 = 2.

同样适用于您的其他领域。

- falstro

Answer 2

您看到的这些结果是因为每个位字段都溢出了赋值。

变量filed1是3位，但8需要4位来表示（1000）。低三位都是零，所以filed1为零。

对于filed2，17用10001表示，但filed2只有四位。低四位表示值1。

最后，对于k，18用10010表示，但k只有四位。低四位表示值2。

希望这能帮助你解决问题。

- kbrimington

Answer 3

在C++中，任何无符号类型在达到其上限时都会循环回绕[1]。当您定义一个4位的位域时，存储的每个值也会被回绕。大小为4的位域的可能值为0-15。如果您存储了“17”，则会回绕到“1”，对于“18”，您会再次前进到“2”。

从数学上讲，回绕值是原始值对目标类型的可能值数量取模：

对于大小为4的位域（2 ** 4个可能值）：

18 % 16 == 2
17 % 16 == 1

对于大小为3的位域（有2 ** 3个可能值）：

8 % 8 == 0.

[1] 对于有符号类型，情况并非如此，此时发生的情况是未定义的。

- Nordic Mainframe

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为什么对于有符号类型会是未定义的情况？例如 int k:4 可以保存 -8 至 7，赋值18仍然得到2，而赋值15则得到-1。我假设这里使用的是二进制补码算术运算，这也是最常见的算术运算方法。其他算术运算方法虽然也有明确定义，但是结果不同。 - falstro

C++ 开发的一个目标是尽可能地不依赖底层机器的特性。因此，标准文档对于有符号整数的表示或行为不做任何假设：它们可以是 1 补码数字，并且在溢出时可能会 陷阱。 - Nordic Mainframe

这当然是很重要的。例如，仍有人编写溢出检查，如 x+1<x，不知道根据规则，这可以替换为“false”。 - Nordic Mainframe