单样本比例检验

Question

我想使用 Python 进行“比例的单样本检验”。我找到了这篇文档one sample proportion ztest example，但我不知道如何使用。例如，count 和 nobs 是什么意思？在这两个示例中，example1 给出了 count 和 nobs 的单个数字，而 example2 给出了 2 个数字。

对于结果，我想知道事件发生率高于 60% 的 p 值。

例子1：

>>> count = 5
>>> nobs = 83
>>> value = .05
>>> stat, pval = proportions_ztest(count, nobs, value)
>>> print('{0:0.3f}'.format(pval))
0.695

Example2

>>> import numpy as np
>>> from statsmodels.stats.proportion import proportions_ztest
>>> count = np.array([5, 12])
>>> nobs = np.array([83, 99])
>>> stat, pval = proportions_ztest(counts, nobs)
>>> print('{0:0.3f}'.format(pval))
0.159

我的数据看起来像这样

Yes No
1   0
1   0
1   0
0   1
0   1
1   0
1   0
0   1
0   1
0   1
0   1
0   1

你能帮忙解释如何使用它并给出一些例子吗？

谢谢！

- Osca

Answer 1

在示例1中: nobs是试验的总数，即您列表中的行数。 count是成功试验的次数，即您列表中Yes事件的数量。 value是要测试的比例，即基于您问题文本的0.6。

在这里，零假设是由这些值给出的单个样本从具有等于指定value比例的分布中绘制而来。

在示例2中：

有两个独立的样本，nobs和count向量的第一个条目表示第一个样本，第二个条目表示第二个样本。然后省略value，零假设将是两个样本具有相等的真实比例。

- user10605163

---

谢谢！我尝试了 count = 6726 nobs = 592458 value = 0.6407 stat, pval = proportions_ztest(count, nobs, value) print('{0:0.3f}'.format(pval)) 但输出结果是 0.000。 - Osca

是的，这是正确的结果。这意味着，如果真实的成功比例为0.6407，则在592458个事件中看到6726个成功的概率几乎为零。样本比例6726/592458 = 0.0114远离0.6407。 - user10605163

我明白了，但是我想打印出p值，它不是零，只是对于Python来说太小了无法打印出来。有没有办法像这样打印结果“< 2.22e-16 ***”？ - Osca

您需要手动捕获该情况并打印出非零值。此值仅略高于标准浮点计算仍然有意义的最小精度。 - user10605163

你可以使用 from decimal import Decimal print('{0:.2E}'.format(Decimal(pval))) 来打印科学计数法。 - Osca

Answer 2

用户user10605163提供的答案对于所问的问题是正确的。

然而，由于statsmodel中的proportions_ztest使用经典统计方法来近似二项分布的正态分布，因此从proportions_ztest得到的p值与从第一原理计算得到的p值不同。

在这个计算时代，似乎不再需要使用正态分布来近似二项分布，特别是对于如此小的试验样本。

您可以使用一些组合数学来计算概率空间，或者您可以模拟许多试验集并直接获得p值，而无需进行任何测试统计。

- Sarah

Answer 3

如何使用 this document 的说明在注释中。 将 p 值以科学计数法输出：

from decimal import Decimal
print('{0:.2E}'.format(Decimal(pval))) 

- Osca