如何在Clojure中正确使用“iterate”和“partial”？

Question

大多数关于iterate的引用都是针对操作符，而所有与函数相关的应用都很令人困惑，以至于我仍然不知道如何在我的代码中使用iterate以及什么是partial。

我正在完成一个编程作业，尝试使用牛顿法来获取数字n的平方根。也就是说，从猜测为初始近似值开始，通过计算近似值和n/近似值的平均值来计算新的近似值。继续计算，直到最近的两个近似值之间的差异小于epsilon。

我现在正在尝试先完成近似值部分，我相信这是我需要使用iterate和partial的内容。然后，epsilon是我需要使用“take”的东西吗？

这是我目前用于近似值的代码（未包含epsilon）：

(defn sqrt [n guess]
  (iterate (partial sqrt n) (/ (+ n (/ n guess)) 2)))

这段代码存在一些问题，当我输入(sqrt 2 2)时，它会给我一个错误：(3/2 user=> ClassCastException clojure.lang.Cons cannot be cast to java.lang.Number clojure.lang.Numbers.divide (Numbers.java:155)。

我猜这是需要反复迭代的部分？请问有人能给我一些提示吗？再次强调，这是一道作业题，所以请不要直接提供整个问题的解决方案，我需要一些可以从中学习的思路和解释。

- zaolian

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什么是“运算符”？我认为在Clojure中没有叫做运算符的东西。在其他语言中，像+、-、*或/这样的东西会被称为运算符，但在Clojure中它们只是函数。你可以在任何需要它们的地方使用任何其他函数（只要它们接受相同的参数）。 - noisesmith

大家好，非常感谢你们的帮助！我已经把所有东西都搞清楚了。由于这是一份还未到期的作业，我不认为我可以发布我的代码。 - zaolian

Answer 1

partial接受一个函数和至少一个该函数的参数，并返回一个新函数，该新函数期望剩余的参数。

(def take-five (partial take 5))
(take-five [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10])
;=> (1 2 3 4 5)

iterate通过取两个参数来生成无限序列。一个是函数，另一个是初始值。初始值被用作生成列表中的第一个元素，第二个元素由将函数应用于种子而计算得出，第二个值被用作函数的输入以获得第三个值，以此类推。

(take-five (iterate inc 0))
;=> (0 1 2 3 4)

ClojureDocs提供了有关以下两个函数的良好文档： http://clojuredocs.org/clojure_core/clojure.core/iterate 和 http://clojuredocs.org/clojure_core/clojure.core/partial。

- ponzao

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谢谢你的帮助！我已经解决了这个问题！ - zaolian

Answer 2

所以，@ponzao 已经很好地解释了iterate和partial的作用，@yonki 指出你实际上不需要它。如果你想探索更多seq函数的话，尝试使用它可能是个好主意（虽然来自惰性序列的开销可能会导致性能不太理想）。

提示：

• (iterate #(sqrt n %) initial-approximation)将给您一系列近似值。
• 您可以使用partition创建相邻近似值对。
• 使用drop-while丢弃不满足epsilon条件的一切。
• 获取结果。

使用序列求解这个问题可能非常有意义，因为您可以接触到许多有用的seq功能。 注意：此答案的编辑历史记录中可能有完整的解决方案。对此表示抱歉，没有完全理解“作业”的部分。

- xsc

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谢谢你！我已经弄清楚了我的问题的答案！ - zaolian

Answer 3

我认为你没有理解重点。你既不需要iterate也不需要partial。

如果你需要执行一些计算直到条件满足，你可以使用易于理解的loop/recur指令。 loop/recur可以理解为：进行一些计算，检查是否满足条件，如果是，则返回计算值，如果不是，则重复计算。

由于你不想要整个解决方案，只是想要一个建议，那就好好看看loop/recur，一切都会好起来的。

@noisesmith提出了很好的观点。reduce不是用于计算直到条件满足，但在执行有限步骤的某些计算时可能会有用。

- yonki

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循环/递归对于不习惯函数式编程的人来说非常有帮助，因为它更接近命令式的做事方式，但通常不是解决问题的最佳方式。而 reduce 不是用于执行某些操作直到条件得到满足，它是用于在集合中进行折叠的（特殊情况下可以使用 reduced 命令式跳出）。 - noisesmith

我知道在函数式编程中，循环/递归并不是最好的选择。但正如你所说，它接近于命令式循环，并且在某些人对函数式编程的了解不够深入时可能会有用。而且，我知道reduce的作用。尽管如此，在有限步骤内执行一些计算可能仍然有用。问题不在于Clojure的惯用方式，而在于解决实际问题的可能性。我选择循环/递归是因为它容易理解。 - yonki

我认为这是错误的建议。迭代和部分函数是非常有用的工具，比循环/递归更符合习惯用法，而且OP的问题非常适合使用迭代。 - Hendekagon

非常感谢！我完全明白你为什么说服我使用循环/递归。我也同意它们是很好的想法。但是我认为这个家庭作业的重点是帮助我更好地理解迭代/偏函数。但再次感谢你的帮助！ - zaolian