在R语言中，函数的运算符重载——奇怪的行为

Question

不幸的是，在 R 中，像 (f+g)(3) 这样同时有两个一元函数 f 和 g 的情况无法实现。因此，我尝试通过以下方式对一元函数重载 "+" 运算符：

"+.function" = function(e1, e2){
  return(function(x) e1(x) + e2(x))
}

但是如果我尝试使用这个，它什么也不做。代码如下：

 a = function(x) 2*x
 (a+a)(2)

如果+.function未被定义，将会产生与根本未定义相同的错误。

通过玩弄一段时间，我发现实际上有一种方法可以这样添加函数：如果这些函数是引用类的成员函数，则可以。也就是说，下面的代码（连同上面的“+”定义）：

clsA = setRefClass("clsA", 
  methods = list(
    b = function(x) 2*x
  ))

inst_a = clsA$new()
(inst_a$b + inst_a$b)(2)

返回值为“8”（正如预期）。因此，我已经有了某种解决问题的方法。现在我的问题是：

这种奇怪行为的原因是什么？为什么+.function不关心“常规”函数而关心类成员函数？有人知道如何将该运算符扩展到常规函数吗？

- Patrick Roocks

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如果您重新定义a的类别，例如像class(a)<-"test"，并将您的“+.function”命名为“+.test”，那么(a+a)(2)就可以起作用。因此，函数class似乎是特殊的。 - Jouni Helske

不错，这个可行 :-) 嗯，虽然这仍然可以被视为一种解决方法，但我认为这比我的参考类想法更加“聪明”。非常感谢您提供的这个想法！ - Patrick Roocks

Answer 1

如果你重新定义了a的类，例如像这样：class(a)<-"ownfunction"（或者更好的是class(a)<-c("ownfunction","function")），并将你的"+.function"改为"+.ownfunction"，那么(a+a)(2)就可以正常工作了。 似乎function类以某种特殊的方式进行处理：如果你运行debug("+.function");(a+a)(2)，你会发现甚至没有调用"+.function"。 编辑：请参见评论。

- Jouni Helske

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@Patrick 这是真的。我相信这是因为在 class(a) <- "function" 之后，a 具有了类属性 "function"，而普通函数则不是这种情况。然而，在两种情况下，class(a) 都返回 "function"。 - QkuCeHBH

不错，所以即使“class”函数将“function”作为函数类，它实际上并不是“function”类的成员 :) - Jouni Helske

关于这个解决方案的另一个注释：为了允许像（f+g+h）（2）这样的表达式，应该使用 { res = function(x) e1(x) + e2(x); class(res) = "function"; return(res) }。另外：使用 ... 而不是 x 也可以支持n元函数，例如 (u+v)(2,2)。将 + 替换为 Ops 和 .Primitive(.Generic) 也可以将解决方案推广到其他情况。 - Patrick Roocks

发生这种情况的原因是 is.object(function() {}) 是 FALSE，所以内部 S3 分派不会发生。这是一种性能优化，可以避免在使用基本类型时进行方法分派的开销。 - hadley

@JoshO'Brien OBJECT位集的基本类型之一都没有。你必须添加一个类属性，或使用S4对象。 - hadley

Answer 2

作为一种解决方法，您可以定义一个特殊运算符（%...%），如下所示：

，您可以定义一个 特殊运算符 （%...%）。

"%+%" <- function(e1, e2) {
  return(function(x) e1(x) + e2(x))
}

a <- function(x) 2*x
(a %+% a)(2) # == 8

- QkuCeHBH

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这对我来说产生了与“+.函数”方法相同的错误。 - Jouni Helske

抱歉，忘记用“%+%”替换“+”了...现在应该可以工作了。 - QkuCeHBH

谢谢，一开始感觉有点奇怪，不过我误解了 %+% 的意思。 - Jouni Helske

这个确实可行；但是%+%看起来不太聪明。而且将其推广到-,，/等会产生很多代码行。通过上述思路，也可以实现Ops.function，将此运算符推广到+，-，等等... - Patrick Roocks

@Patrick 是的，我同意。然而，即使是标准的 R 也会使用 %...% 函数（例如，用于矩阵乘法的 %*% 或用于整数除法的 %/%）。 - QkuCeHBH