使用Pytorch实现FFT

Question

我正在尝试使用Pytorch提供的conv1d函数实现FFT。

生成人造信号

import numpy as np
import torch
from torch.autograd import Variable
from torch.nn.functional import conv1d

from scipy import fft, fftpack

import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

# Creating filters

d = 4096 # size of windows

def create_filters(d):
    x = np.arange(0, d, 1)
    wsin = np.empty((d,1,d), dtype=np.float32)
    wcos = np.empty((d,1,d), dtype=np.float32)
    window_mask = 1.0-1.0*np.cos(x)
    for ind in range(d):
        wsin[ind,0,:] = np.sin(2*np.pi*((ind+1)/d)*x)
        wcos[ind,0,:] = np.cos(2*np.pi*((ind+1)/d)*x)

    return wsin,wcos

wsin, wcos = create_filters(d)
wsin_var = Variable(torch.from_numpy(wsin), requires_grad=False)
wcos_var = Variable(torch.from_numpy(wcos),requires_grad=False)

# Creating signal

t = np.linspace(0,1,4096)
x = np.sin(2*np.pi*100*t)+np.sin(2*np.pi*200*t)+np.random.normal(scale=5,size=(4096))

plt.plot(x) 

使用Pytorch实现FFT

signal_input = torch.from_numpy(x.reshape(1,-1),)[:,None,:4096]

signal_input = signal_input.float()

zx = conv1d(signal_input, wsin_var, stride=1).pow(2)+conv1d(signal_input, wcos_var, stride=1).pow(2)

使用Scipy进行FFT

fig = plt.figure(figsize=(20,5))
plt.plot(np.abs(fft(x).reshape(-1))[:500])

我的问题

从图表的峰值特征来看，可以看出两个输出结果相似。这意味着我的实现并不是完全错误的。 然而，还有一些微妙之处，例如频谱的比例尺和信噪比。我无法确定缺少了什么才能得到完全相同的结果。

- Raven Cheuk

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你可能只是漏掉一个平方根。 - Cris Luengo

既然你提到了，这两个图在y轴上的一个正方形显然是不同的。我怎么会错过这样一个基本的步骤呢？ - Raven Cheuk

Answer 1

你计算的是功率而不是振幅。 只需要添加一行代码zx = zx.pow(0.5)来取平方根以获得振幅。最初的回答

- patapouf_ai

Answer 2

从1.8版本开始，PyTorch具有本地实现{{link1：torch.fft}}：

torch.fft.fft(x)

- iacob