函数式编程：地图是连续的吗？对闭包的影响

Question

我将用Julia进行说明：

假设我有一个名为counter()的闭包函数。

function mycl()                                                                                                                                                                                                    
        state=0                                                                                                                                                                                                    
        function counter()                                                                                                                                                                                         
                state=state+1                                                                                                                                                                                      
        end                                                                                                                                                                                                        
end  

现在假设我创建了函数mycounter：

mycounter=mycl()

现在将此函数映射到一个长度为10，所有元素均为1的数组上。

map(x->x+mycounter(),ones(1:10))

输出结果如下：

julia> map(x->x+mycounter(),ones(1:10))
10-element Array{Int64,1}:
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11

看起来这个函数是按顺序应用于要映射的数组。

最终我想避免使用for循环，但是由于闭包的局部状态变量会改变状态，我需要按顺序应用它。这似乎是这种情况，这是一种采用的标准吗？（还没有使用*apply测试等效的R版本）。而且，由于局部状态变量正在变异，这真的是“功能性”的吗？

- Lindon

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这在 map 函数中是成立的。如果你尝试使用 pmap 代替，你会发现输出将会类似于 [2 2 2 2 2 3 3 3 4 4] 等，取决于你定义的进程数量。而且，是的，鉴于你的函数具有状态，它不是一个函数式函数，在这种情况下输出是完全不可预测的。 - Tasos Papastylianou

在需要按顺序执行的情况下，应该使用reduce或fold（在Julia中叫什么都可以），而不是map。map的目的是创建一个新的容器，而不是执行副作用。 - Bergi

Answer 1

当前的Julia实现中，map会按顺序将其函数参数应用于集合参数，尽管这不是一个明确记录的特性。在未来，当多线程成为非实验性语言特性时，评估顺序可能会改变，但这不会没有警告地发生。也有可能不通过改变map的行为来实现，而是作为一种选择性功能，例如通过tmap（“线程映射”）的方式，或者在编译器知道被映射的函数是纯函数的情况下进行优化。

- StefanKarpinski

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有一个名为pmap的函数可以实现这一点，因此我认为假设map始终是顺序的是合理的。此外，如果没有针对纯函数的优化，我会非常惊讶，因为检查它非常容易。 - Tasos Papastylianou

pmap函数用于分布式并行映射，而不是当前进程中的线程映射。当然，有人可能需要两者，但这是未来API设计问题。没有优化来在多个线程上运行纯函数，因为在除主线程之外的线程中运行Julia代码仍然是一项实验性功能（尽管越来越稳定）。 - StefanKarpinski

Answer 2

首先回答第二个问题，不，你的代码不是纯函数式的，因为它会改变状态。

关于第一个问题，这取决于每种语言。在Scheme中，R7RS说：“map过程将proc逐个应用于list的元素并以顺序返回结果列表”（第51页，我强调了），其中“顺序”似乎有些含糊不清，是指列表的顺序还是列表中元素的顺序（也许是前者）。在OCaml中，manual说List.map“将函数f应用于a1，...，an，并使用f返回的结果构建列表[f a1; ...; f an]”，这也是模棱两可的，但其implementation明确地使用let按顺序写成了a::l -> let r = f a in r :: map f l。

- FPstudent

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R7RS 在引用后面指出：“对于将 proc 应用于 list 元素的动态顺序是未指定的。” - Luis Casillas

Answer 3

你要找的纯函数是“累积映射”，它避免了状态，而是将累积参数线程化。例如，可以参考各种haskell实现。

在Julia中实现这个函数也相当简单，虽然可以认为for循环更合适。无论如何，使用单个可变状态变量的for循环比使用闭包突变状态的高阶函数要好得多，因为前者中的突变是明显且包含在内，而后者中的突变在调用map函数时不清楚。

- Fengyang Wang