这里有多个要点。
为了确定两个图像是否（几乎）相等，您需要找到它们的同构投影，使得投影结果在投影特征位置之间产生最小误差。暴力破解是可能的，但不高效，因此一个技巧是假设相似的图像往往也具有相同的特征位置（稍微有所不同）。例如，在拼接图像时，通常仅从略微不同的角度和/或位置拍摄要拼接的图像；即使没有，距离也可能会随着方向差异的增加而增长（“成比例”）。
这意味着您可以通过找到所有图像对之间最小空间距离（k个最近邻居）的k个点对来选择候选图像，仅在这些点上执行同构。然后，您只需比较投影点对之间的空间距离并按该距离对图像进行排序；最低距离意味着在给定情况下可能的最佳匹配。
如果我没有弄错的话，描述符是由角度直方图中最强的角度定向的。这意味着您也可以直接采用64或128维特征描述符的欧几里得（L2）距离来获取给定两个特征的实际特征空间相似度，并对最佳k个候选进行单应性变换。（不过，您不会比较描述符发现的“尺度”，因为那样会破坏尺度不变性的目的。）
这两种选择都非常耗时，而且直接取决于图像和特征的数量；换句话说：这是一个愚蠢的想法。
近似最近邻
一个巧妙的技巧是根本不使用实际距离，而是使用近似距离。换句话说，您需要一种近似最近邻算法，
FLANN（虽然不适用于.NET）就是其中之一。
这里的一个关键点是投影搜索算法。它的工作方式如下：假设您想比较 64 维特征空间中的描述符。您生成一个随机的 64 维向量并对其进行归一化，从而得到一个任意的特征空间单位向量；我们称之为
A。现在（在索引期间），您将每个描述符与该向量的点积形成。这将每个 64 维向量投影到
A 上，从而得到一个单个的实数
a_n。（该值
a_n 表示描述符沿着
A 相对于
A 的原点的距离。）
我从
this 在 CrossValidated 上的答案中借用了这张图片来直观地展示它；将旋转视为不同随机选择的
A 的结果，其中红色点对应于投影（因此，标量
a_n）。红色线显示了使用该方法所产生的误差，这就是搜索变得近似的原因。
你需要再次使用
A进行搜索，因此你要将其存储。你还要跟踪每个投影值
a_n及其来源描述符；此外，你按
a_n对每个
a_n（带有其描述符的链接）进行排序并在列表中对齐。
为了使用
here中的另一张图片进行澄清，我们感兴趣的是沿着轴
A的投影点的位置。
在图像中，4个投影点的值a_0..a_3大约为sqrt(0.5²+2²)=1.58、sqrt(0.4²+1.1²)=1.17、-0.84和-0.95，对应它们到A的原点的距离。如果您现在想找到类似的图像，则执行相同操作：将每个描述符投影到A上，得到一个标量q（查询）。现在，您可以转到列表中的q位置，并获取k个周围条目。这些是您的近似最近邻居。
现在取这些k个值的特征空间距离，并按最低距离排序——顶部的条目是您的最佳候选项。
回到上一张图片，假设最顶部的点是我们的查询点。它的投影是
1.58，它的近似最近邻(四个投影点中的一个)是
1.17。虽然在特征空间中它们并不是真正接近的，但考虑到我们只使用了两个值来比较两个64维向量，这也不算太糟糕。
你可以看到这里的限制，类似的投影根本不需要原始值接近，这当然会导致相当有创意的匹配。为了适应这种情况，你只需要生成更多的基向量
B、
C等——比如说
n个，并为每个向量列表保留一个单独的列表。在所有向量上取出前
k个最佳匹配，将这个由
k*n个64维向量组成的列表按照它们到查询向量的欧几里得距离进行排序，对最佳的向量执行单应性变换，选择投影误差最小的向量。
这里的好处是，如果你有n（随机、标准化的）投影轴，并且想要在64维空间中进行搜索，你只需要用一个n x 64的矩阵将每个描述符乘起来，得到n个标量。
