首先,我想坦白地说,以下问题是为学校而提出的,请不要对我太苛刻 :)
我在使用 MATLAB 中的递归算法(这是一个要求)建模优化问题时遇到了一些问题。
问题的定义是:
考虑一个为期10年的时间窗口,决定每年捕捞多少鱼,已知湖中目前有10000条鱼,第1年中鱼的增长率为每年开始时湖中鱼的数量的20%。
设 x 为捕捉的鱼的数量,每条鱼的价格为 $5,捕鱼的成本为:
0.4x + 100 if x is <= 5000;
0.3x + 5000 if 5000 <= x <= 10000;
0.2x + 10000 if x > 10000;
为了最大化利润,在未来10年中决定每年捕捞的鱼数量。
未来收益将按照每年0.2的因子递减,这意味着在第一年赚取1美元与第二年赚取0.8美元相同,以此类推。
目前我已经定义了以下目标函数:
x -> quantity of fish to catch
b-> quantity of fish availavable in the beginning of year i
c(x,b) -> cost of catching x fish with b fishes available
f_i(b) = max {(5x - c(x,b)) + 0.8 * f_i+1((b - x) * 1.2)}
我如何在Matlab中实现这个功能?
目前,我已经实现了以下内容:
主文件
clear;
global M Kdep Cost RecursiveProfit ValorF prop
Kdep=[10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100]; %max nr of fish in the lake at the beginning of each year, 10 years, in thousands. Growth factor = 20%
M=1000;
%Cost and Profit of selling i fishes given that there are j at the beginning of the year
for i = 1:50
for j = 1:11
Cost(i,j) = 0.2 * i + 10;
RecursiveProfit(i,j) = 5 * i - Cost(i, j);
end
end
for i = 1:10
for j = 1:10
Cost(i,j) = 0.3 * i + 5;
RecursiveProfit(i,j) = 5 * i - Cost(i, j);
end
end
for i = 1:5
for j = 1:5
Cost(i,j) = 0.4 * i + 0.1;
RecursiveProfit(i,j) = 5 * i - Cost(i, j);
end
end
%prop = 1 : 10;
ValorF = -M * ones(10, 50);
for a = 1:5
ValorF(10, a) = 5 * a - (0.4 * a + 1); %On Year 10, if there are <= a thousand fishes in the lake ...
prop(10, a) = a;
end
for b = 6:10
ValorF(10, b) = 5 * b - (0.3 * b + 5); %On Year 10, if there are 6 <= a <= 10 thousand fishes in the lake ...
prop(10, b) = b;
end
for c = 10:41
ValorF(10, c) = 5 * c - (0.2 * c + 10);
prop(10, c) = c;
end
MaxProfit = RecursiveProfit(1, 10)
k1 = prop(1,10)
kant=k1;
y = 6 - Cost(kant,10);
for q=2:10
if(kant == 0)
kant = kant + 1;
end
kq=prop(q,y)
kant=kq;
y = y - Cost(kant,q);
end %for i
函数
function y=RecursiveProfit(j,x)
global M Kdep Cost Prof ValorF prop
y=ValorF(j,x);
if y~= -M
return
end %if
auxMax=-M;
decision=0;
for k=1:Kdep(j)
if Prof(k,j) <= x-k
aux=Prof(k,j)+RecursiveProfit(j+1, (x - k));
if auxMax < aux
auxMax=aux;
decision=k;
end %if aux
else break
end %if Cost
end %for k
ValorF(j,x)=auxMax;
prop(j,x)=decision;
y=auxMax;
这仅适用于年份为10且b = 10(以千为单位)的情况。这与该书中描述的“折扣利润问题”相同。
任何你能给我的帮助都将不胜感激。
编辑1:我真的被卡住了。如果您可以帮助我在Java中实现它,我会尝试将其移植到Matlab中。
编辑2:我已经更新了代码,现在我得到了“最大递归深度500”的错误。你能帮我吗?
编辑3:我设法让它工作了,但它只返回0。
编辑4:代码已更新。现在我得到了“尝试访问prop(2,0);索引必须是正整数或逻辑。”的错误。
pesca_rec
中,你不断地调用pesca_rec(Year+1,...)
,这似乎没有终止 - 可能会导致错误。 - bdecafpesca_rec(Year+1,...)
,两者都会写入MaxProfit - 所以我想知道它是否包含你想要的值。 - bdecaf<=
改为<
。 - Bas Swinckels