如何找到路径上离另一点最近的位置

Question

如何找到路径上离另一点最近的位置

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如图所示，点的位置是必需的。目标和障碍物的位置是动态的，但机器人的位置可以被视为宇宙的中心。到目前为止，我们所做的是：

float m = calculate_m();
float d = calculate_d(nearest_obstacle, m);
teta = (float)calculate_angle(d, nearest_obstacle);

float calculate_m()
{
    float m = (player.position.z - winning_state.position.z )/(player.position.x - winning_state.position.x);
    return m;
}

float calculate_d(Transform nearest_obstacle,float m)
{

    float b;
    b = (-1 * player.position.z) + (m * player.position.x);
    //changed: we remove || absolute value so it gives -90 90 degree  ||
    float d = (nearest_obstacle.position.z - (m * nearest_obstacle.position.x) + b) / (Mathf.Sqrt(Mathf.Pow(m, 2) + Mathf.Pow(1, 2)));
    return d;
}

float calculate_angle(float d,Transform nearest_obstacle)
{

    float pw_distance=my_distance(player.position.x,nearest_obstacle.position.x,player.position.z,nearest_obstacle.position.z);
    float mycalcInRadians = Mathf.Asin(d/pw_distance);
    float mycalcInDegrees = mycalcInRadians * 180 / Mathf.PI;
    return  mycalcInDegrees;
}

float my_distance(float x1,float x2,float z1,float z2)
{
    return Mathf.Sqrt (Mathf.Pow(x1-x2,2)+Mathf.Pow(z1-z2,2));
}

我现在需要的是给我点的位置的公式。

为了让我的问题更清晰，请参见以下图示和描述。

有一条线段叫做A。场景中有一个点叫做O。我想要从O到A画一条直线，使得它们交叉时交点成为90度角。此外，我想知道交点在哪里。我想在Unity中实现这个功能，所需的是一个公式。

提前感谢你。

- Ehsan Jeihani

2

Theta是哪个角度？它是在x轴和机器人目标之间还是在机器人障碍和机器人目标之间？ - Bizhan

2

你的问题缺少关键信息和问题描述。看起来你已经完成了大部分工作，但没有提供信息。每个函数都是做什么的？你能缩小范围吗？ - Bizhan

1

请澄清一下，您是否可以使用Unity提供的常见向量操作方法，还是必须手动编写所有步骤？ - Serlite

1

teta是theta。m是斜率。d是什么？ - Bizhan

1

这就是为什么我想让你简化的原因。在所有无关和未解释的信息中，我找不到你的问题。我甚至无法确定这是一个数学问题还是编程问题！我正在看图片，但我找不到O或A。 - Bizhan

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1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Serlite · Accepted Answer

有两种方法可以解决这个问题：

三角法（使用余弦计算长度）
线性代数法（最近点在直线上）

我这里只讲述三角法，因为另一种方法已经在 Stack Overflow 上有详细记录了，例如获取到直线上最近的点。

您已经指出由 Robot、Obstacle 和 d_r 连成的三角形是一个直角三角形。这是解决缺失信息的较简单的情况之一（除了等边三角形），可以使用 SOH CAH TAO 中描述的三角法规则来解决问题。

在这种情况下，我们将使用 CAH（余弦比）来计算该三角形的邻边长度，因为我们可以从可用信息中获得斜边（Robot-Obstacle）和角度（theta）。一旦我们有了侧面的长度，我们就可以沿着路径行驶该距离以确定交点位置。

以下是如何在代码中实现此功能的想法（我选择不使用您编写的任何方法，而是利用 Unity 提供的许多方法）：

Vector3 GetClosestPointToObstacleOnPathToTarget(Transform robot, Transform obstacle, Transform target)
{
    // Calculate vector from robot to target
    Vector3 toTarget = target.position - robot.position;

    // Calculate vector and distance from robot to obstacle (hypotenuse)
    Vector3 toObstacle = obstacle.position - robot.position;
    float robotObstacleDistance = toObstacle.magnitude;

    // Calculate theta (angle)
    float theta = Vector3.Angle(toTarget, toObstacle);

    // Using CAH rule (cosine, adjacent, hypotenuse) to find the (adjacent) side length
    float robotIntersectionDistance = Mathf.Cos(theta * Mathf.Deg2Rad) * robotObstacleDistance;

    // Travelling the calculated distance in the direction of the target
    Vector3 intersectionPoint = robot.position + toTarget.normalized * robotIntersectionDistance;

    return intersectionPoint;
}

希望这可以帮到你！如果有任何问题，请告诉我。