大家好，感谢阅读。
我正在尝试做一个类似 Google 的计算器。你输入一个字符串，它会确定是否可以计算并返回结果。
我从基础开始慢慢构建：+ - / * 和括号处理。
我希望随着时间的推移改进计算器，并且在一段时间前学习了一些词法分析的知识，我构建了一个令牌列表和相关的正则表达式模式。
这种工作在像 Lex 和 Yacc 这样的语言中很容易应用，但是我正在开发一个仅使用 Javascript 的应用程序。
我试图将想法转录到 Javascript 中，但我无法找出如何以清晰美观的方式处理所有内容，特别是嵌套的括号。
分析
让我们定义什么是计算器查询：
// NON TERMINAL EXPRESSIONS //
query -> statement
query -> ε // means end of query
statement -> statement operator statement
statement -> ( statement )
statement -> prefix statement
statement -> number
number -> integer
number -> float
// TERMINAL EXPRESSIONS //
operator -> [+*/%^-]
prefix -> -
integer -> [0-9]+
float -> [0-9]+[.,][0-9]+
Javascript
词法分析主要是验证是否存在不符合运算符、前缀、整数和浮点数终极表达式之一的内容。这可以简化为一个正则表达式：
（我添加了空格以使其更易读）
var calcPat =
/^ (\s*
( ([+/*%^-]) | ([0-9]+) | ([0-9]+[.,][0-9]+) | (\() | (\)) )
)+ \s* $/;
我不会粘贴代码，因为它不干净也不易理解，但我会解释我遵循的过程以及我卡住的原因：
我创建了一个名为 isStatement(string) 的方法，该方法应该递归调用自身。主要想法是将字符串拆分为“潜在”语句，然后检查它们是否真正是语句并组成一个整体。 过程如下：
- 如果前两个标记是数字后跟运算符： - 然后， -- 如果剩余的只有一个标记，并且它是一个数字： --- 那么这是一个语句。 --- 否则，请检查剩余的标记是否形成语句（递归调用）
-否则，如果第一个标记是括号 -然后，找到匹配的右括号并检查括号内是否为语句（递归） --还要检查右括号后是否有内容，并且如果与括号结构相关联，则是否构成语句。
问题是什么？
我的问题是当存在嵌套结构时，我无法找到匹配的括号。我该怎么做？ 此外，正如您所看到的，这不是特别通用和清晰的语法检查算法。您有任何改进此模式的想法吗？
非常感谢您抽出时间阅读所有内容。 Gael
（PS：正如您可能已经注意到的，我不是以英语为母语的人！很抱歉有错别字！）