使用.NET正则表达式进行乘法运算

Question

在借鉴了polygenelubricants关于正则表达式的有趣尝试后，我现在尝试让.NET正则引擎为我乘法运算。

当然，这没有任何实际价值，仅仅是一个纯理论练习。

到目前为止，我已经得到了下面这个巨大的正则表达式，它应该检查字符串中1的数量乘以2的数量是否等于3的数量。

Regex regex = new Regex(
@"
^
(1(?<a>))*  # increment a for each 1
(2(?<b>))*  # increment b for each 2
    (?(a)   # if a > 0
        (                   
            (?<-a>)             # decrement a
            (3(?<c-b>))*        # match 3's, decrementing b and incrementing c until
                                # there are no 3's left or b is zero
            (?(b)(?!))          # if b != 0, fail
            (?<b-c>)*           # b = c, c = 0
        )
    )*      # repeat
(?(a)(?!))  # if a != 0, fail
(?(c)(?!))  # if c != 0, fail
$
", RegexOptions.IgnorePatternWhitespace);

很不幸，它没有起作用，而我不知道为什么。 我已经将其注释以向您展示引擎应该执行的操作，但是我可能有错。 输出示例：

regex.IsMatch("123") // true, correct
regex.IsMatch("22") // true, correct
regex.IsMatch("12233") // false, incorrect
regex.IsMatch("11233"); // true, correct

欢迎提出任何想法！

- Jens

Answer 1

我相信问题出在这一行代码：

(?<b-c>)*

据我所知，在没有匹配的文本的情况下，正则表达式拒绝多次匹配它。 我将正则表达式简化为以下内容：

(1(?<a>))*
(?(a)(?<-a>))*
(?(a)(?!))

这个程序可以通过1，但是无法通过111。我也尝试了(?<-a>)*，但没有任何区别。然而，将其更改为

(1(?<a>))*
(?(a)((?<-a>)(2(?<b>))(?<-b>)))*
(?(a)(?!))

传递了12和111222。因此，从匹配""到匹配某些内容会导致正则表达式按预期工作。

回到您最初的正则表达式，我猜想(?<b-c>)*只匹配0-1次，这就解释了为什么在字符串中有一个2可以工作，但是有多个2就失败了。

使用字符串11也失败了，这遵循相同的逻辑，因为这使得整个匹配""，很可能意味着它只匹配一次，导致(?(a)(?!))失败。

- Joel Rondeau

Answer 2

在Joel的帮助下，我成功让它工作了，稍微修改了算法以避免那些(?<b-c>)*行。

看吧：

Regex regex = new Regex(
@"
^
(1(?<a>))*  # increment a for each 1
(2(?<b>))*  # increment b for each 2
    (?(a)   # if a > 0
         (
            (?<-a>)             # decrement a
            (?(b)               # if b > 0
                (                                       
                    (3(?<c-b>))*        # match 3's, decrementing b and incrementing c until
                                        # there are no 3's left or b is zero
                    (?(b)(?!))          # if b != 0, fail
                )
                |                       # else ( b = 0 )
                (
                    (3(?<b-c>))*        # match 3's, decrementing c and incrementing b until
                                        # there are no 3's left or c is zero
                    (?(c)(?!))          # if c != 0, fail
                )
            )
        )
    )*      # repeat
(?(a)(?!))  # if a != 0, fail
$
", RegexOptions.IgnorePatternWhitespace);

我想提供一个 Ideone 链接，但是我在那里得到的结果与我的不同。也许是因为我正在使用 .NET 4.0 而他们没有？

- Jens

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这仍然在 11 情况下失败，但我还没有找到其他的失败情况。 - Joel Rondeau