区间内的倍数

Question

给定一个数字n和一些区间（L：R），如何计算该区间内n的倍数的数量？

如果我使用(R-L+1)/n，它将无法给出正确的答案，因为例如，在3和5之间，有一个4的倍数，但(5-3+1)/4 = 0，在4和8之间，有2个4的倍数，但(8-4+1)/4 = 1。

我尝试了这个方法，但它也行不通（在div(4,4,13) = 2中失败）。

int div(int n, int l, int r){
    let mod = n - l % n;
    let first = mod == n? l : l + mod;
    return first > r? 0 : (r-first+1)/n + 1;
}

关键是：我不想检查一千个东西，我猜应该有一些快速的方法来完成。

- Daniel

---

L、n、R 是否为非负数？ - John Coleman

假设 L>=0 - 这是很直观的。 - xenteros

问题是在正整数 L 和 R 之间有多少个 n 的倍数。 - Daniel

我在考虑计算从L到R的倍数数量，然后再减去。 - Daniel

Answer 1

Wouldn't

R/n - (L-1)/n

假设这里进行整数除法运算？因为R/n是小于等于R的n的倍数个数，而(L-1)/n是小于L的n的倍数个数，两者之差就是你想要的。

- zw324

---

@downvoter - 一个反例会很好。谢谢！ - zw324

你能否编辑你的回答，这样我就可以把我的踩转成赞？ - xenteros

@xenteros：当然，为了声望我什么都愿意做。谢谢！ - zw324

有趣的是，由于这是一个整数除法，你不能将操作优化为(R - L + 1)/n，即使它意味着相同的结果，因为它会“遗忘”一些值，而如果你分别进行除法（例如：3和5），则不会丢失这些值。 - Daniel