如何按逆时针方向对一组包含坐标的元组列表进行排序？

Question

我有一组元组列表，其中包含以(x,y)格式表示的坐标。我想按逆时针方向对其进行排序/排列。例如：

[(0,1),(3,1),(-1,0),(2,2)]

排列好的列表应该是：

[(3,1),(2,2),(0,1),(-1,0)]

注意：该列表可以有'n'个元组，且(0,0)可以是列表的一部分。

- SUBHANSHU SAHU

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对于更通用的解决方案，您可以参考以下链接：https://dev59.com/aWsz5IYBdhLWcg3wxax3 - blhsing

Answer 1

您可以使用双参数反正切函数来计算从（1，0）开始的角度，然后用它来进行排序：

>>> vec = [(0,1),(3,1),(-1,0),(2,2)]
>>> sorted(vec, key=lambda p: math.atan2(p[1], p[0]))  # atan2(y, x)
[(3, 1), (2, 2), (0, 1), (-1, 0)]

(图片来自维基百科。)

注：此图片为关于 atan2 函数的示意图。

- NPE

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只有当(0, 0)恰好是给定坐标的中心点时，此方法才有效。 - blhsing

@blhsing: 你有理由认为(0,0)不是OP需要的吗？如果是这样，我可以轻松地编辑答案来移动坐标系（只需在lambda函数中进行两次减法）。 - NPE

原因很简单，给定的样本点没有(0, 0)作为中心点；因此计算应该是泛化的，而不是基于(0, 0)是中心点的假设。 - blhsing

@blhsing 抱歉，你完全让我摸不着头脑。我的理解是（0, 0）恰好是以其为中心所定义的“逆时针方向”的坐标系原点。也许楼主可以确认一下？如果我的回答并没有解决问题（我认为它应该是正确的），我很乐意删除或修改回答。 - NPE

我理解逆时针排序一组坐标的方式是，当从中心点指向这些有序点的向量逆时针旋转时。现在我看到你只是假设它们总是从（0,0）指向。我想这也是一种可能的解释问题的方式，因为OP没有提供足够的细节，但我仍然认为OP更有可能是要将它们从中心点排序。 - blhsing