CRC16(ModBus)——计算算法。

Question

CRC16(ModBus)——计算算法。

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我正在使用ModBus RTU，并尝试弄清楚如何计算CRC16。我不需要代码示例，只是好奇机制是什么。我已经了解到基本的CRC是数据字的多项式除法，具体取决于多项式的长度，在末尾补零。以下测试示例用于检查我的基本理解是否正确：

- 数据字: 0100 1011 - 多项式: 1001 (x^3+1) - 因为最高指数x^3而填充3位 - 计算: 0100 1011 000 / 1001 -> 余数: 011

计算。

01001011000
 1001
 0000011000
      1001
      01010
       1001
       0011

编辑1：此前的评论/答案已由Mark Adler进行了验证。

Modbus RTU CRC16

当然，我很想知道不同版本的CRC是如何工作的，但我的主要兴趣是简单地了解在这里应用的机制。到目前为止，我所知道的是：

x¹⁶+x¹⁵+x²+1是多项式：0x18005或0b11000000000000101
初始值为0xFFFF
示例消息的十六进制：01 10 C0 03 00 01
上述消息的CRC16值的十六进制为：C9CD

我像上面的示例一样手动计算了这个值，但我宁愿不在这个问题中以二进制书写。我认为我的二进制转换是正确的。我不知道的是如何整合初始值 - 它是用于填充数据字中的还是零？还是我需要将答案反转？还是其他什么？

第一次尝试：用零填充16位。计算出的二进制余数是1111 1111 1001 1011，这是十六进制中的FF9B，对于CrC16/Modbus是不正确的，但对于CRC16/Bypass是正确的
第二次尝试：由于初始值，用16位1填充。计算出的二进制余数是0000 0000 0110 0100，这是十六进制中的0064，不正确。

如果有人能解释或澄清我的假设就太好了。老实说，我花了很多时间寻找答案，但每个解释都基于C/C++或其他语言的代码示例，而我不理解。预先感谢您。

编辑1：根据此网站，“第一次尝试”指向具有相同多项式但不同初始值（0x0000）的另一种CRC16方法，这告诉我，计算应该是正确的。我如何整合初始值？

编辑2：Mark Adlers答案解决了问题。但是，现在我可以计算CRC16/Modbus，还有一些需要澄清的问题。不需要但赞赏。

A）计算顺序将是：...？

应用RefIn完成完整输入（包括填充位）
在CRC16中，将InitValue与前16位xor
应用RefOut完成完整输出/余数（在CRC16中的余数最多为16位）

B) 关于RefIn和RefOut: 无论我使用CRC8、CRC16还是CRC32，输入是否总是反射8位，输出是否总是反射所有位数？

C) 网站上的第3列（check）和第8列（XorOut）的含义是什么？后者似乎很容易理解，我猜测它被计算为在RefOut之后使用xor的值，就像InitValue一样？

- Pratched

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Mark Adler · Accepted Answer

让我们一步一步来。你现在知道如何正确计算CRC-16/BUYPASS，所以我们从那里开始。

让我们看一下CRC-16/CCITT-FALSE。它的初始值不是零，但仍然具有RefIn和RefOut作为false，就像CRC-16/BUYPASS一样。要计算您的数据的CRC-16/CCITT-FALSE，您需要将数据的前16位与0xffff的Init值进行异或运算。这给出了fe ef C0 03 00 01。现在对该值执行您已掌握的操作，但使用多项式0x11021。您将获得表中的值0xb53f。

现在您知道如何应用Init了。下一步是处理RefIn和RefOut为true的情况。我们将使用CRC-16/ARC作为示例。RefIn表示我们反转输入字节中的每个比特。RefOut表示我们反转余数的比特。然后输入消息是：80 08 03 c0 00 80。通过多项式0x18005除以我们得到0xb34b。现在我们反射所有这些比特（不是每个字节中的所有16位比特），我们得到0xd2cd。这就是您在表中看到的结果。

现在我们拥有计算CRC-16/MODBUS所需的一切，它具有非零Init值（0xffff）和RefIn和RefOut为true。我们从反转每个字节中的比特和前16位反转的消息开始。即7f f7 03 c0 00 80。通过0x18005除以该值，您会得到余数0xb393。反射这些比特，我们得到期望的结果0xc9cd。

Init的异或应用于反射之后，您可以在那张表中使用CRC-16/RIELLO进行验证。

其他问题的答案：

A）RefIn与补充位无关。您需要反转输入字节。但是，在实际计算中，您会反转多项式，以处理这两个反射。

B）是的。

C）是的，XorOut是您将最终结果与之进行异或运算的内容。请检查ASCII码格式的九个字节“123456789”的CRC。