将atan2值转换为标准的360度系统值

Question

假设我正在使用 atan2 来获取两个向量之间的角度。 atan2 返回一个弧度值。我使用 Java 中的内置函数将其转换为度数。这会给我一个介于 0 和 180 度之间或介于 0 和 -180 度之间的值（由 atan2 的性质决定）。

有没有一种方法可以将接收到的该函数的结果（在转换为度数后），转换为标准的 360 度系统，而不改变角度 - 只改变它的表述方式？这将使我的工作更加容易。

谢谢。

- user3150201

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你能提供一个例子吗？因为你的问题按照我理解不太有意义。 - jmcilhinney

两个向量之间的夹角始终在0到180之间。如果它在-180到180之间，那么唯一的可能是你测量了第二个向量相对于第一个向量的角度（因为交换向量会使你得到的角度变为负数）。那么，“标准360度系统”是什么意思？你能给出一些示例向量吗？ - Teepeemm

你是说你想要小于零的角度表示在180到360之间吗？如果是这样，那么只需要使用一些简单的算术即可。 - jmcilhinney

@jmcilhinney 是的，但不改变实际角度，只改变它的书写方式。在正常的360度系统中，-90度的atan2输出实际上是270度。那么，将任何小于零的角度加上360就可以了吗？ - user3150201

@user3150201：是的，就是这么简单。实际上，这正是我在你之前的问题中建议的（使用弧度而不是角度）。 - Martin R

Answer 1

试一下这个：

double theta = Math.toDegrees(atan2(y, x));

if (theta < 0.0) {
    theta += 360.0;
}

- andand

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非常简单的解决方案。谢谢。 - J.M. Janzen

Answer 2

将其转换为以北为参考的0-360度值：

double degrees = 90.0d - Math.toDegrees( Math.atan2( y, x ) );

if( degrees < 0.0d )
{
   degrees += 360.0;
}

- Denny

Answer 3

一个公式，可以得出从0到360度的角度。

f(x,y)=180-90*(1+sign(x))* (1-sign(y^2))-45*(2+sign(x))*sign(y)

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-(180/pi())*sign(x*y)*atan((abs(x)-abs(y))/(abs(x)+abs(y)))

- theodore panagos

Answer 4

根据我在三角课上学到的知识，以上答案是错误的。例如，如果你有一个向量相交点(-1，-1)，在225度（标准位置）的角度下，正切将是正1，这会产生45度的弧正切。以上解决方案不会注意到这一点，向量的角度也会错误。这就是为什么弧正切公式取决于情况而不同。你必须先了解角度将是什么样子。

回想一下，我们可以将三角函数应用于任何角度，包括大的和负的角度。但当我们考虑反函数时，我们会遇到一个问题，因为有无数个角度具有相同的正切值。例如，45°和360+ 45°将具有相同的正切值。关于这个更多信息，请参见反三角函数。

从http://www.mathopenref.com/arctan.html中得出。

- zephos2014

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你应该了解在各种编程语言中实现的 atan2(y, x) 的工作原理。它考虑了点 (x, y) 所在象限，并返回范围为 (-pi, pi] 而不是 [-pi/2, pi/2] 的值。在这样做时，请注意坐标顺序。在许多情况下（例如 C 和 C++），y 坐标是第一个参数，因为常见模式是将其用于替代 atan(y/x)。其他编程语言可能使用不同的约定。 - andand