沿路径计算旋转

Question

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我正在尝试对一个物体进行动画处理，比如一辆汽车。我希望它从点 x1,y1,z1 移动到点 x2,y2,z2。它会移动到这些点，但似乎是在漂移而不是指向运动方向。所以我的问题是：如何在我的updateframe()事件中解决这个问题？您能指引我一些好的资源吗？

谢谢。

- Cameron A. Ellis

6个回答

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你需要计算出汽车的初始方向和到达目的地时的最终方向，然后在它们之间插值以确定当前时间步长中间的方向。这篇文章描述了执行插值的数学原理，以及与旋转物体有关的其他一些事情，这些对你可能有用。总的来说，gamasutra.com是这类问题的绝佳资源。

- moonshadow

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从一个位置到另一个位置的移动会给物体一个速度，速度是一个向量，将该向量归一化将给出运动的方向向量，您可以将其插入“观察”矩阵中，通过上方向量与该向量进行叉积以获得侧面向量，然后您就拥有了一个完整的矩阵，用于控制物体运动的方向。

- Richard Fabian

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始终将汽车指向目标点是简单而廉价的，但如果汽车沿着弯曲的路径行驶，则无法奏效。在这种情况下，您需要将汽车指向其当前位置的切线（请参见上面的其他答案）。

- mseery

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我认为插值是导致你看到的漂移的原因。你需要模拟转向的方式..你的更新函数应该 1) 总是将汽车移动到它指向的方向，2) 将汽车转向当前目标..两者不应互相影响，以便转向会更快地发生和完成而不是到达。

- Scott Evernden

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一般来说，汽车指向的方向沿着它的速度矢量，这是其位置矢量的一阶导数。

例如，如果汽车每隔n秒钟绕原点以半径为r的圆形运动，则汽车位置的x分量由以下公式给出：

x = r.sin(2πt/n)

它的速度向量的x分量将为：

vx = dx/dt = r.(2π/n)cos(2πt/n)

对于所有的x、y和z分量，执行此操作，归一化结果向量，即可得到您的方向。

- Alnitak

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可以查看英文原文，
原文链接

- Valentin Galea · Accepted Answer

首先，你如何表示道路？

最近我做了这件事情，我使用了Catmull-Rom样条曲线来表示道路。为了定位一个物体并使其沿着样条路径移动，你需要从沿着样条线行走的t中插值出当前的x,y,z位置，然后根据该特定位置的Frenet坐标系或Frenet Frame将其定向。

基本上，每个点都需要3个向量：切线、法线和副法线。切线将是你想让你的物体（汽车）指向的实际方向。

我选择Catmull-Rom，因为它们很容易在任何点上推导出切线-只需取当前点附近的另外两个点的（向量）差异即可。（比如说你在t处，选择t-epsilon和t+epsilon，其中epsilon是一个足够小的常数）。

对于另外两个向量，你可以使用这个迭代方法 - 即你从已知的一组向量开始，在每个updateframe()中基于之前的向量计算出一个新的向量集。