用Python编写的数学语法检查器

Question

我需要使用Python检查一个字符串是否为有效的数学表达式。

为了简单起见，假设我只需要使用+ - * /运算符（+ -也可以作为一元运算符）与数字和嵌套括号。我还添加了简单的变量名以保证完整性。

因此，我可以这样测试：

test("-3 * (2 + 1)") #valid
test("-3 * ")        #NOT valid

test("v1 + v2")      #valid
test("v2 - 2v")      #NOT valid ("2v" not a valid variable name)

我尝试了pyparsing，但只是试了这个例子："一个简单的代数表达式解析器，可以执行+，-，*，/和^算术运算"。我得到了无效代码的传递，而且在试图修复它时，总是会解析出错误的语法，而不会引发异常。 仅供尝试：

>>>test('9', 9)
9 qwerty = 9.0 ['9'] => ['9']
>>>test('9 qwerty', 9)
9 qwerty = 9.0 ['9'] => ['9']

两个测试都通过了... o_O

有什么建议吗？

- neurino

Answer 1

这是因为pyparsing代码允许使用函数。（顺便说一句，它做的远不止你需要的，也就是创建一个堆栈并评估它。）

首先，您可以从代码中删除pi和ident（以及我现在可能忘记的其他内容），以禁止字符。

原因不同：默认情况下，PyParsing解析器不会尝试消耗整个输入。您必须在expr的末尾添加+ StringEnd()（当然还要导入它）才能使其在无法解析整个输入时失败。在这种情况下，将引发pyparsing.ParseException。（来源：http://pyparsing-public.wikispaces.com/FAQs）

如果您想学习一些解析知识，那么您所需的内容可能可以使用任何体面的解析库（我喜欢LEPL）建立少于30行。

- user395760

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不是真的因为 pi 是 pi 而不是 querty，并且 ident 只能跟在括号后面。当然，如果我能让 pyparsing 作为一个有效的语法检查器工作，我会很喜欢它。我也会给 LEPL 一个机会。 - neurino

@neuriono：那么要么源代码具有误导性，语法实际上是不同的，要么pyparsing出现了问题（编辑：我能想到的一个解释属于“pyparsing出现了问题”类别：如果剩余输入无法解析，则它不会消耗整个字符串，而是退出并返回它已经解析的内容）。 - user395760

这很明显，但是如果你看一下构建解析器的代码部分（def BNF()），它非常简单，即使删除像_exponentiation_这样的部分，使其更简单，它仍然失败了，所以我猜pyparsing在检查语法方面并不好。 - neurino

@neuriono：我的猜测是正确的。已将原因和解决方案添加到答案中。 - user395760

感谢您指出这一点，我会看看是否真的可以检查我的语法并给您最好的答案。 - neurino

Answer 2

将parseAll=True添加到对parseString的调用中，将会把这个解析器转换成一个验证器。

- PaulMcG

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有点晚了...（请看我对所选答案的最后一条评论），不过还是谢谢。 - neurino

Answer 3

为什么不直接评估它并捕获语法错误呢？

from math import *

def validateSyntax(expression):
  functions = {'__builtins__': None}
  variables = {'__builtins__': None}

  functions = {'acos': acos,
               'asin': asin,
               'atan': atan,
               'atan2': atan2,
               'ceil': ceil,
               'cos': cos,
               'cosh': cosh,
               'degrees': degrees,
               'exp': exp,
               'fabs':fabs,
               'floor': floor,
               'fmod': fmod,
               'frexp': frexp,
               'hypot': hypot,
               'ldexp': ldexp,
               'log': log,
               'log10': log10,
               'modf': modf,
               'pow': pow,
               'radians': radians,
               'sin': sin,
               'sinh': sinh,
               'sqrt': sqrt,
               'tan': tan,
               'tanh': tanh}

  variables = {'e': e, 'pi': pi}

  try:
    eval(expression, variables, functions)
  except (SyntaxError, NameError, ZeroDivisionError):
    return False
  else:
    return True

以下是一些示例：

> print validSyntax('a+b-1') # a, b are undefined, so a NameError arises.
> False

> print validSyntax('1 + 2')
> True

> print validSyntax('1 - 2')
> True

> print validSyntax('1 / 2')
> True

> print validSyntax('1 * 2')
> True

> print validSyntax('1 +/ 2')
> False

> print validSyntax('1 + (2')
> False

> print validSyntax('import os')
> False

> print validSyntax('print "asd"')
> False

> print validSyntax('import os; os.delete("~\test.txt")')
> False # And the file was not removed

它仅限于数学运算，因此它应该比粗糙的eval更有效。

- Blender

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这比第一个（现已删除）答案要糟糕得多，因为它至少检查了答案是否仅由数字和运算符组成。而你的则允许任意代码 :( - user395760

literal_eval 不是答案，因为您希望允许数学运算符和括号。 - user395760

另外更新一下：我已经更改了literal_eval的源代码，使其仅接受二元和一元操作（希望现在它很干净）。 - Blender

@Blender：即使需求扩展，使用解析库的解决方案也可以轻松调整，无需手动编写解决方案。 - user395760

我明白你的意思...让我看看我能做什么。 - Blender

Answer 4

你可以尝试自己构建一个简单的解析器来对算术表达式进行分词，并构建表达式树，如果树是有效的（叶子节点都是操作数，内部节点都是运算符），那么你就可以说这个表达式是有效的。

基本概念是要创建一些帮助函数来创建你的解析器。 def extract() 将从表达式中获取下一个字符
def peek() 与 extract 类似，但用于检查下一个字符是否有空格
get_expression()
get_next_token() 或者，如果你能保证字符之间有空格，你可以使用 split() 来进行所有的分词。

然后你可以构建你的树并评估它是否结构正确。

请尝试查看此链接以获取更多信息：http://effbot.org/zone/simple-top-down-parsing.htm

- Jordan

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自己构建所有这些已经过时了...现在，您可以使用一个解析库来处理所有令人讨厌的官僚主义。 - user395760

@Yoel：那你就没什么运气了，可能你的标准太高了。 - user395760

@delnan，我不明白为什么有人要编写你喜欢使用的LEPL库。我想可能是因为我希望做一些“上个世纪的事情”，算我老派吧 ;) - Jordan

@Yoel：我猜你已经手动解析过一些非平凡的东西了（CSV处于平凡和简单之间）。我曾经也这样做过，但是在中途我意识到我正在编写帮助函数、实用程序等，而解析库已经提供了这些功能（更不用说他们的代码运行得很完美，而我的代码仍然有缺陷）。 - user395760

@delnan：赞同不让这一系列评论变得激烈。我理解你的想法，确实使用经过验证的库非常有用。但是对于@neurino所需的特定应用程序，我认为采用自定义路线可能是有意义的。我想我对空间和依赖性的限制做出了过早的结论。 - Jordan

Answer 5

如果您有兴趣将一个用Python编写的自定义数学求值引擎修改为验证器，您可以从Evaluator 2.0（Python 3.x）和Math_Evaluator（Python 2.x）开始。它们不是现成的解决方案，但可以让您使用易于阅读的Python代码完全自定义您想要做的任何事情。请注意，“and”和“or”被视为运算符。

- Noctis Skytower