评估时间序列之间的同步性。

Question

我希望评估两个时间序列之间的同步性（即它们是否在时间上具有相同的演变？）。我正在使用Python。以下是我拥有的时间序列示例：

第一个图显示的是时间序列的演变相似（同步），而第二个图显示的是时间序列的演变不相似。我考虑使用动态时间规整来评估时间序列之间的相似性，但问题在于我们得到了一种难以解释的时间序列距离。我想要的是一个标准化的数字（例如在-1和1之间，就像相关性一样），它可以显示系列是否同步（即它们同时增加或减少）。这样，即使它们的全局距离（即平均值）如第一和第二个图所示不同，我也可以更容易地比较几个时间序列的演变。使用动态时间规整能否得到这样的数字？还是另一种方法更合适？

- Falco

Answer 1

您首先需要定义“同一演变过程”是什么意思。DTW考虑了时间序列之间的滞后和距离。根据您是否对数据进行归一化/缩放，第一个图形的DTW可能大于第二个图形。这只是意味着两者可以更好地对齐，并在时间上来回移动以获得较小的损失。然而，DTW也可以进行比较，因为0距离意味着完美对齐，而任何其他值都意味着更大的差异。

您还可以尝试预测（回归）其中一个。但是，我不明白为什么简单的相关性不能回答您想知道的内容。Pearson相关性会标准化值，因此您图表中显示的两者之间的距离不应该有影响。

由于您正在使用Python，我想分享一篇我写的教程，介绍如何比较DTW、Pearson相关性和其他量化时间序列数据同步的方法：https://towardsdatascience.com/four-ways-to-quantify-synchrony-between-time-series-data-b99136c4a9c9希望这能帮到您！

- Jin Cheong