最长柯拉兹序列

Question

在做我的Java作业，实现科拉兹猜想时，我想到了一个不同的目标，那就是找到最长的科拉兹序列。我的程序如下计算步骤：

public class Collatz {

static int count = 0;

    static void bilgi (int n){

        int result = n;
        System.out.println("Result: "+result+ " Step: "+count);

        if (result <= 1) {
            result = 1;
        } else if (result%2 == 0){
            result = result/2;
            count = count + 1;
            bilgi(result);

        } else {
            result = (result*3)+1;
            count = count + 1;
            bilgi(result);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        bilgi(27);
    }

}

我想找到最高的步数。

- Alpan Karaca

---

那么你的问题是什么？ - High Performance Mark

从bilgi返回计数，并记住最高的计数。但是使用long来处理数字，因为它们可能会变得非常大。 - Daniel Fischer

我不想逐个检查它们，例如如果我从1到100运行此代码块，哪个序列将是最高的。最长的步骤。 - Alpan Karaca

但最长的序列可能具有无限长度。事实上，可以证明对于任何数字n，都存在一个长度为n的Collatz序列。因此，期望花费很长时间寻找最长的序列。 - user85109

与斐波那契数列不同的是，考拉兹猜想中的数字在范围1..n内可以通过k→3k+1步骤映射到范围之外（更高的范围）。因此，从1..100运行将需要计算超出该范围的选择点的考拉兹猜想。27的示例。与斐波那契数列不同，范围的运行时间不确定（对于大的n甚至没有界限，尽管已经验证了64位自然数）。 - smci

Answer 1

static int bilgi(int n) {
    int result = n;
    if (result <= 1) return 1;
    if (result % 2 == 0) return 1+bilgi(result/2);
    return 1+bilgi(3*result+1);
}

然后，您收集bilgi(i)调用的结果并选择最大值。

- Vesper

Answer 2

任何小于一亿的起始数字所得到的最长进展为63,728,127，共有949步。对于小于十亿的起始数字，最长进展为670,617,279，共有986步，而对于小于一百亿的数字，最长进展为9,780,657,630，共有1132步。

来源：http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture

- SureshS

---

OP的目标是编写一个Java类来确定这个结果，而不是仅仅相信维基百科的说法。 - Ryan B.

Answer 3

如果你正在寻找1和100之间的最大值，你可以替换以下代码：

public static void main(String[] args) {
    bilgi(27);
}

使用：

public static void main(String[] args) {

    static int maxcountsofar = 0;
    static int start = 0;
    static int thisone = 0;
    for (int iloop = 1; iloop <= 100; iloop++)
    {
       thisone = bilgi(iloop);
       if (thisone > maxcountsofar)//if this one is bigger than the highest count so far then
      {
        start = iloop;//save this information as best so far
        maxcountsofar = thisone;
      }
    }
    System.out.println("Result: " + start.Tostring() + " Step: " + maxcountsofar.Tostring() );
    //I know this is a really old post but it looked like fun.

}

/* 同时，请将 println() 从 bilgi() 函数中移除，它会为每遇到的步骤生成一行，这将是毫无意义且极耗时间的。

使用 Vesper 的 bigli()，因为它比你的更快。

*/

- wes writes code

Answer 4

我知道这是一个老问题，但我刚刚解决了它，并建议任何人使用arraylist并获取.size()。我是用这种方式做的，因为我也想看到值。

- Spider