Python中的四舍五入是如何工作的？

Question

我对 Python 中的舍入方式有点困惑。
请问有人能够解释一下为什么 Python 的行为会像这样吗？

示例：

>>> round(0.05,1) # this makes sense
0.1
>>> round(0.15,1) # this doesn't make sense! Why is the result not 0.2?
0.1

同样适用于：

>>> round(0.25,1) # this makes sense
0.3
>>> round(0.35,1) # in my opinion, should be 0.4 but evaluates to 0.3
0.3

编辑： 总的来说，Python 有可能将数字向下取整，而不是向上取整。那么我是否可以理解，唯一可能发生的“异常”就是 Python 向下取整？或者它也可能因为存储方式而出现“异常”向上取整吗？（我还没有遇到过 Python 在我预期向下取整时向上取整的情况）

- Jonas Kaufmann

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相关：print '%.20f %.20f %.20f'%(.15, .25, .35) - Robᵩ

@Rob_phi：不相关的问题：即使在我的地址栏中显示URL时[当我点击你的用户名]，你的下标符号phi也被正确地呈现出来了...怎么做到的？！？ - gariepy

@gariepy 如果你将URL复制到文本编辑器中，它会显示为http://stackoverflow.com/users/8747/rob%E1%B5%A9 - 一些浏览器如Chrome会在URL栏中呈现转义的Unicode字符。 - Galax

@Galax：很酷，谢谢！ - gariepy

Python 2 还是 Python 3？请注意，半路情况的行为是不同的（对于实际的、真正的半路情况）。例如，在 Python 2 中，round(1.25, 1) 将给出 1.3，而在 Python 3 中它会给出 1.2。 - Mark Dickinson

Answer 1

这其实是有意设计的。根据Python的文档：

对于浮点数，round() 的行为可能会令人惊讶：例如，round(2.675, 2) 得到的结果是2.67，而不是预期的2.68。这不是一个bug：这是因为大多数十进制小数无法准确地表示为浮点数。

- Idos

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是的，特别是“0.15”在内部表示为“0.1499999999999999944488848768742172978818416595458984375”，而“0.35”则为“0.34999999999999997779553950749686919152736663818359375”。这两个数字都合理地向下取整。 - Kevin

一般来说，它有可能被向下舍入而不是向上舍入。所以唯一的“异常”情况就是它被舍入到了较小值？或者由于存储方式，它也可能出现“异常”地向上舍入吗？（我还没有找到一个期望向下舍入却被向上舍入的案例。） - Jonas Kaufmann

Answer 2

我觉得你需要使用 decimal 模块：

from decimal import *
x = Decimal('0.15')
print x.quantize(Decimal('0.1'), rounding=ROUND_HALF_UP)

输出：

0.2

- Galax

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@JonasKaufmann：如果你需要精确的十进制表示，就像你所说的那样，这是正确的答案。此外，这也是为什么Cobol被发明出来的原因。而且，它仍在使用中。:( - gariepy

Answer 3

作为示例，这里有一个四舍五入的案例：

>>> round(0.0499999999999999999,1)
0.1

在这种情况下，“9”数量为17是导致此行为的最小数量。这是因为 0.0499999999999999999 的内部表示形式是 0.05000000000000000277555756156289135105907917022705078125。

- gariepy