这个问题的标题表明您需要比较两个完全相同的图像,这很容易做到。但是,如果您要比较相似的图像,那么这就解释了为什么您没有找到完全令人满意的答案:对于每个问题,没有一种适用的度量标准可以给出预期的结果(请注意,预期的结果因应用程序而异)。其中一个问题是,很难 - 在没有共识的情况下 - 比较具有多个波段的图像,例如彩色图像。为了解决这个问题,我将考虑在每个波段中应用给定度量标准的应用程序,该度量标准的结果将是最低的结果值。这假设该度量标准具有良好建立的范围,例如[0,1],并且该范围内的最大值意味着图像是相同的(根据给定的度量标准)。相反,最小值意味着图像完全不同。
因此,在这里我将为您提供两个指标。其中之一是
SSIM,另一个我将称之为NRMSE(均方误差的归一化根)。我选择介绍第二个指标,因为它是一种非常简单的方法,可能已经足够解决您的问题。
让我们开始看一些例子。这些图片按照以下顺序排列:f = PNG格式的原始图片,g1 = f
50%质量的JPEG图片(使用convert f -quality 50 g
创建),g2 = f
1%质量的JPEG图片,h = "lightened" g2。
![enter image description here](https://istack.dev59.com/sMnBF.webp)
结果(四舍五入):
- NRMSE(f, g1) = 0.96
- NRMSE(f, g2) = 0.88
- NRMSE(f, h) = 0.63
- SSIM(f, g1) = 0.98
- SSIM(f, g2) = 0.81
- SSIM(f, h) = 0.55
从某种意义上说,这两个指标都能很好地处理修改后的图像,但是SSIM
表现更为敏感,当图像实际上不同但视觉上相似时,它报告较低的相似度,并在图像视觉上非常相似时报告更高的值。下一个例子考虑一个彩色图像(f = 原始图像,g = 5% 质量的 JPEG)。
![enter image description here](https://istack.dev59.com/99wqE.webp)
- NRMSE(f, g) = 0.92
- SSIM(f, g) = 0.61
因此,由您决定您喜欢的度量标准和其阈值。
现在来讲度量标准。我所称的NRMSE简单地是1-[RMSE/(
maxval
-
minval
)]。其中
maxval
是要比较的两幅图像中的最大强度,而
minval
也同理。RMSE由MSE的平方根给出:sqrt[(sum(A-B)**2)/|A|],其中|A|表示A中的元素数量。通过这样做,RMSE给出的最大值为
maxval
。如果您想进一步了解图像中MSE的含义,请参见例如
https://ece.uwaterloo.ca/~z70wang/publications/SPM09.pdf。度量标准SSIM(结构相似性)更加复杂,您可以在前面提供的链接中找到详细信息。为了轻松应用这些度量标准,请考虑以下代码:
import numpy
from scipy.signal import fftconvolve
def ssim(im1, im2, window, k=(0.01, 0.03), l=255):
"""See https://ece.uwaterloo.ca/~z70wang/research/ssim/"""
for a, b in zip(window.shape, im1.shape):
if a > b:
return None, None
for ki in k:
if ki < 0:
return None, None
c1 = (k[0] * l) ** 2
c2 = (k[1] * l) ** 2
window = window/numpy.sum(window)
mu1 = fftconvolve(im1, window, mode='valid')
mu2 = fftconvolve(im2, window, mode='valid')
mu1_sq = mu1 * mu1
mu2_sq = mu2 * mu2
mu1_mu2 = mu1 * mu2
sigma1_sq = fftconvolve(im1 * im1, window, mode='valid') - mu1_sq
sigma2_sq = fftconvolve(im2 * im2, window, mode='valid') - mu2_sq
sigma12 = fftconvolve(im1 * im2, window, mode='valid') - mu1_mu2
if c1 > 0 and c2 > 0:
num = (2 * mu1_mu2 + c1) * (2 * sigma12 + c2)
den = (mu1_sq + mu2_sq + c1) * (sigma1_sq + sigma2_sq + c2)
ssim_map = num / den
else:
num1 = 2 * mu1_mu2 + c1
num2 = 2 * sigma12 + c2
den1 = mu1_sq + mu2_sq + c1
den2 = sigma1_sq + sigma2_sq + c2
ssim_map = numpy.ones(numpy.shape(mu1))
index = (den1 * den2) > 0
ssim_map[index] = (num1[index] * num2[index]) / (den1[index] * den2[index])
index = (den1 != 0) & (den2 == 0)
ssim_map[index] = num1[index] / den1[index]
mssim = ssim_map.mean()
return mssim, ssim_map
def nrmse(im1, im2):
a, b = im1.shape
rmse = numpy.sqrt(numpy.sum((im2 - im1) ** 2) / float(a * b))
max_val = max(numpy.max(im1), numpy.max(im2))
min_val = min(numpy.min(im1), numpy.min(im2))
return 1 - (rmse / (max_val - min_val))
if __name__ == "__main__":
import sys
from scipy.signal import gaussian
from PIL import Image
img1 = Image.open(sys.argv[1])
img2 = Image.open(sys.argv[2])
if img1.size != img2.size:
print "Error: images size differ"
raise SystemExit
win = numpy.array([gaussian(11, 1.5)])
win2d = win * (win.T)
num_metrics = 2
sim_index = [2 for _ in xrange(num_metrics)]
for band1, band2 in zip(img1.split(), img2.split()):
b1 = numpy.asarray(band1, dtype=numpy.double)
b2 = numpy.asarray(band2, dtype=numpy.double)
res, smap = ssim(b1, b2, win2d)
m = [res, nrmse(b1, b2)]
for i in xrange(num_metrics):
sim_index[i] = min(m[i], sim_index[i])
print "Result:", sim_index
请注意,当给定的窗口大于图像时,
ssim
拒绝比较图像。
window
通常非常小,默认为11x11,因此如果您的图像小于该大小,则没有太多“结构”(从度量的名称中可以看出)可供比较,您应该使用其他方法(例如另一个函数
nrmse
)。也许有更好的方法来实现
ssim
,因为在Matlab中运行得更快。