欧拉计划第二题 无穷？

Question

我正在尝试解决欧拉计划 #2，但答案总是显示为“无限大”或“NaN”（不是一个数字）。我尝试将数字类型更改为int，但这没有解决问题，只给了我答案“-1833689714”。

public class Pro {
    static int g = 1;
    static int n, f = 0;
    public static void main(String args[]) {
        for (int i = 0; i <= 4000000; i++) {
            f = f + g;
            g = f - g;
            if (f % 2 == 0) {
                n += f;
            }
        }
        System.out.println("Answer: " + n);
    }
}

问题是:

斐波那契数列中的每个新项都是通过添加前两个项生成的。 从1和2开始，前10个项将是：

1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、...

通过考虑斐波那契数列中值不超过四百万的项，找出偶数值项的总和。

- Spencer H

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你可能还想检查BigInteger类：http://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/java/math/BigInteger.html - santiagozky

Answer 1

您正在考虑斐波那契数列的前4,000,000个项，而不是前x个项，这些项不超过4,000,000。

- Jeffrey

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谢谢，我还在清醒中 ;) 现在懂了。 - Spencer H

Answer 2

您的问题是整数溢出：在Java中，int变量被限制为Integer.MAX_VALUE（2147483647）。如果您在计算中超过此值，则会溢出到Integer.MIN_VALUE，即最小的负值。请参见：

public class IntegerOverflow {
    public static void main(String[] args) {
        int i = Integer.MAX_VALUE;
        System.out.println("i = Integer.MAX_VALUE: " + i);
        System.out.println("i + 1: " + (i + 1));
        System.out.println("i + 2: " + (i + 2));
    }
}

为了避免溢出问题，使用由java.math.BigInteger类提供的任意精度整数进行计算：

import java.math.BigInteger;

public class BigIntegerExample {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(Long.MAX_VALUE);
        System.out.println("b = Long.MAX_VALUE: " + b);
        System.out.println("b**2: " + b.multiply(b));
        System.out.println("b**3: " + b.pow(3));
        System.out.println("b**10: " + b.pow(10));
    }
}

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注意：由于您并没有请求有关问题本身的帮助，因此我只是回答了这个问题。希望这可以帮到您。

- Danilo Piazzalunga

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这个问题只需要一个 int。 - Jeffrey

你说得没错，但在这个问题中使用BigInteger的性能损失微不足道，并且使用BigInteger您不必担心溢出问题。 - Danilo Piazzalunga

+1 鼓励回答问题并在 PE 帮助的精神内保持。 - Austin Salonen

Answer 3

您可能遇到了溢出问题。 fibo（4000000） 远远超过了MAX_INT。

请注意：您不是要找到前400万个数字中的偶数之和，而是要找到其值不超过4,000,000的偶数元素的总和。

您应该检查f<4000000，如果不是，则停止计算，而不是等待i达到4,000,000。

- amit

Answer 4

你正在检查前400万个斐波那契数列，只需要检查到一个斐波那契数大于400万就停止。你得到负数的原因是最终得到的斐波那契数超过了Integer.MAX_INT，此时会发生溢出并开始得到负数，而你将其加入了总和中。如果你不确定最终答案是否会超过Integer.MAX_INT，应该使用long作为累加器，而不是int。

- stew

Answer 5

在C语言中使用GMP处理大数。 在开始之前多思考一下也不会有坏处（例如奇数和偶数的出现频率，斐波那契数列的前n个元素的总和是多少）...

- Matthieu

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这不是 C，Java 有其本地的 BigInteger 类。此外，对于这个问题来说，long 已经足够了。 - amit

使用 long 可能已经足够了，但是在高精度计算中，推荐使用 BigInteger：http://docs.oracle.com/javase/tutorial/java/data/numberclasses.html - Danilo Piazzalunga

@DaniloPiazzalunga 但是对于这个问题，您不需要进行高精度计算。一切都可以在int范围内轻松完成。 - Daniel Fischer

Answer 6

你可以使用long代替int。

每3个表达式中有一个是偶数，所以只需要计算每个第三个值。这样稍微快一些，因为循环次数更少，而且不需要测试奇偶性。

你只需要n，而不是小于400万的i。

- Peter Lawrey

Answer 7

这是我得到答案的方法：

def fib():
        x,y = 0,1
        while True:
            yield x
            x,y = y, x+y

def even(seq):
    for number in seq:
        if not number % 2:
            yield number

def under_a_million(seq):
    for number in seq:
        if number > 4000000:
            break
        yield number   

print sum(even(under_a_million(fib())))

-M1K3

- seamonkey8