如何使用Python获取n维立方体中所有整数点的列表？

Question

假设有一个立方体，坐标从（-x，-x，-x，...）到（+y，+y，+y，...），其中 x，y>0，如何使用简短易懂的代码获取所有整数列表？

目前为止，我的代码是：

list((x,y,z) for x in range(-x,y) for y in range(-x,y) for z in range(-x,y))
# has the dimension hardcoded

list(itertools.product(*[np.arange(-x, y)]*dim))
# difficult to understand what is going on

有更直观的解决方案吗？

- NOhs

Answer 1

你的第二个解决方案看起来非常好，尽管我会这样做：

list(itertools.product(range(-x, y), repeat=dim))

- Stefan Pochmann

Answer 2

只需将您的“硬编码”版本封装在一个函数中，并将尺寸作为参数传递

def cube_points(x1, x2, y1, y2, z1, z2): #This describes any rectangular prism
    return [(x,y,z) for x in range(x1, x2+1) for y in range(y1, y2+1) for z in range(z1, z2+1)]

这里的 x1 和 x2 是将立方体投影到 x 轴上形成的线段的端点，等等。

编辑：对于一个 n 维立方体。

from itertools import product
def ndcube(*args): #accepts a list of 2-tuples
    return list(product(*map(lambda x: range(x[0], x[1]+1), args)))

- Patrick Haugh

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抱歉，我指的是空间的维度。所以如果将维度设置为2，则第二个将给我二维点。 - NOhs

@MrZ 哎呀，我完全忽略了“n维”的问题。没关系。 - Patrick Haugh

@MrZ，我添加了一个适用于任何超矩形的解决方案。看起来，你的第二个解决方案，加上Stefan Pochmann的修改，是你能得到的最好的。 - Patrick Haugh

不错的概括。虽然我可能会使用*x而不是x[0]，x[1]。但是这样开始变得有点难以理解了。 - NOhs

@MrZ 我避免使用Python的range对象，因为它是右侧不包含 [x, y)，这并不是我们想要的。一个体积为1的立方体 ndcube((1, 2), (1, 2)) 只会报告一个点，除非我们在右侧的 range 中加上一个。 - Patrick Haugh

啊，我忘了。那么你的版本是更好的。 - NOhs