为什么C++的下溢/上溢行为被认为是未定义的行为？

Question

我知道整数下溢和上溢是未定义的。

然而，考虑到C++最终编译成汇编语言，行为实际上是被定义的吗？

位表示保持不变，整数格式仍然是0111..11总会翻转到1000..00，下溢也是一样，那么为什么它不被认为是定义好的行为呢？

关于汇编编译，我从我们在学校学到的基础汇编中推导出来，但代码块能够给出更多信息。

int x = INT_MAX;
int y = x+1;

编译成

00401326    movl   $0x7fffffff,0x8(%esp)
0040132E    mov    0x8(%esp),%eax
00401332    inc    %eax
00401333    mov    %eax,0xc(%esp)

现在，无论x的值是多少，都会有一个inc或add指令，那么未定义行为从哪里产生？

- user87166

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这个问题很有趣，但我认为你应该添加两种情况的C++编码示例，并且展示编译器为每种情况生成的反汇编代码。 - barak manos

我必须同意@barakmanos的观点。 - MZaragoza

在C++中未定义此项，因为世界上的各种CPU无法达成一致的定义。例如，某些CPU使用“饱和”数学，其中溢出导致最大值。 - brian beuning

它是针对特定的硬件执行定义的，但不是由C++标准定义的。 - user207421

如果编译器可以假设某些行为是未定义的，那么它肯定有其原因。在大多数情况下，这是出于性能考虑。编译器可以做出更多的假设，从而产生更优化的代码。但是你仍然可以对无符号整数执行“标准”操作。 - DawidPi

Answer 1

然而，考虑到C++最终编译成汇编语言，行为是否实际上已经被定义了呢？ 不是的，因为编译器决定它生成什么样的汇编代码。如果编译器希望，它可以生成在遇到未定义行为时擦除硬盘的汇编代码。(实际上，“C++最终编译成汇编语言”甚至可能不是真的。例如，存在C ++解释器 - 标准没有指定C++应该如何编译/转化成什么格式。)标准之所以决定将其留空是出于优化的机会。如果有符号溢出是未定义的，那么编译器可以假设x + 1 > x始终为真，并生成依赖于这个前提条件的更简单/更短/更快的代码。

- The Paramagnetic Croissant

Answer 2

C++标准中未定义有符号整数的溢出，这是因为不同的编译器、汇编器和平台可能会以不同的方式解释它们。

当你知道程序将在哪个平台上运行时，你可以推理出程序的行为，但如果没有这方面的知识，就无法预测它将如何行动。

按位表示保持不变，整数格式仍然相同

这并不一定是真的。

- Bartek Banachewicz

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谢谢，你能分享一种情况，其中位表示法不会导致intmax + 1 = intmin，以及intmin-1 = intmax的情况吗？ - user87166

@user87166 当编译器将其优化掉，因为它总是UB时。 - user1804599

@user87166 http://en.wikipedia.org/wiki/Signed_number_representations#Comparison_table - KoKuToru

如果原因是平台依赖性，为什么无符号溢出被定义得很好？ - Karoly Horvath

@sjdowling 这是因为它是有保证的 (https://dev59.com/Q37aa4cB1Zd3GeqPoEUT#22801135) (unsigned int) -1 == std::numeric_limits<unsigned int>::max() 或者你指的是其他什么？ - Tim Seguine

Answer 3

据我所知，这是未定义的原因是因为C++不规定目标机器如何存储数字。

假设每个字节/ char 为8位。这将给我们：

• std::numeric_limits<char>::max()
  • 2的补码：127（0b01111111）
  • 1的补码：127（0b01111111）
  • 有符号数：127（0b01111111）
• std::numeric_limits<char>::min()
  • 2的补码：-128（0b10000000）
  • 1的补码：-127（0b10000000）
  • 有符号数：-127（0b11111111）

您已经可以看到，对于最小值，我们具有不同的位模式和最小值，而最大值相同。

那么，如果将1添加到最大值会发生什么？假设我们强制转换为无符号数，添加1，再转换回有符号数。结果将是：

• 2的补码：-128（0b10000000）
• 1的补码：-127（0b10000000）
• 有符号数：-0（0b10000000）

这很混乱。但是如果我们想要定义溢出，我们该怎么办呢？假设我们有一个 signed char c = 127; 并且想要加1。我们可以定义结果应始终为-127，因为这是所有三个引用系统都能表示的（忽略这些不是唯一表示有符号整数的系统）。但这意味着编译器必须特别捕获并在2的补码（大多数系统）和有符号数系统上正确处理它，这将意味着额外的指令，从而降低这些机器的性能。

您在现实生活中很难遇到不使用二进制补码的计算机，所以C++开发人员是否可以强制要求使用呢？我没有找到任何现代CPU或DSP使用除二进制补码以外的东西，但是在C++创建时，存在使用1's补码的机器（例如CDC Cyber），我不会惊讶于听到一些DSP仍然在使用它们（毕竟，有些DSP具有 8位字符大小以外的尺寸）。这就是为什么它保持未定义行为的原因。

- DarkDust