Octave符号包中的分段函数？

Question

与Matlab不同，Octave符号没有分段函数。有没有一种解决方法？我想做这样的事情：

syms x y = piecewise(x0, 1)

相关地，如何获取分段函数的各个部分？我运行了以下内容：

int (exp(-a*x), x, 0, t)

并得到以下正确答案的显示和存储在变量中：

t    (a = 0) -e*a*t 1 - e       其他情况下 --    ----- a        a

但是现在我想访问答案的“其他”部分，以便可以对其进行因式分解。我该怎么做？

（是的，我可以在脑海中对其进行因式分解，但我正在练习更复杂的表达式出现的情况。我也只是真正寻找使用符号表达式的方法-尽管在任何情况下数值可能很好地工作，但我想理解符号方法。）

谢谢！

- forkandwait

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是的，我必须使用<pre>sym</pre>。对于仅包含数字的分段函数，我没有任何问题。 - forkandwait

Answer 1

Matlab的piecewise函数似乎是相当新的（在2016b中引入），但它基本上看起来只是一个被吹嘘的三元运算符。不幸的是，我没有2016年的版本来检查它是否对输入进行任何检查，但通常可以通过使用逻辑索引来索引单元格来重新创建octave中的“三元”运算符。例如：

{@() return_A(), @() return_B(), @() return_default()}([test1, test2, true]){1}()

解释：

• 步骤1：将所有感兴趣的值放入单元格数组中。如果要防止它们在解析时被评估（例如，如果您希望三元运算符的输出产生错误），则将它们包装在函数句柄中。
• 步骤2：使用逻辑索引对此单元格数组进行索引，在每个索引处执行逻辑测试
• 步骤3：如果需要“默认”情况，请为最后一个元素使用“true”测试。
• 步骤4：从上述结果得出的单元格（子）数组中选择第一个元素并“运行”生成的函数句柄。选择第一个元素的效果是，如果有多个测试成功，则仅选择第一个结果；由于“默认”测试始终成功，因此还确保除非它是唯一成功的第一个测试（默认情况下如此），否则不会选择它。

以下是将上述步骤实现为函数的代码（为简洁起见，适当的健全性检查在此处省略），其语法与matlab的piecewise相同：

function Out = piecewise (varargin)
  Conditions = varargin(1:2:end);    % Select all 'odd' inputs
  Values     = varargin(2:2:end);    % Select all 'even' inputs
  N          = length (Conditions);
  if length (Values) ~= N            % 'default' case has been provided
    Values{end+1} = Conditions{end}; % move default return-value to 'Values'
    Conditions{end} = true;          % replace final (ie. default) test with true
  end

  % Wrap return-values into function-handles
  ValFuncs = cell (1, N);
  for n = 1 : N; ValFuncs{n} = @() Values{n}; end

  % Grab funhandle for first successful test and call it to return its value
  Out = ValFuncs([Conditions{:}]){1}();
end

使用示例：

>> syms x t;
>> F = @(a) piecewise(a == 0, t, (1/a)*exp(-a*t)/a);

>> F(0)
ans = (sym) t

>> F(3)
ans = (sym)

   -3⋅t
  ℯ
  ─────
    9

- Tasos Papastylianou