将浮点数限制在两位小数。

Question

我想将a四舍五入为13.95。我尝试使用round，但是我得到的结果是：

>>> a
13.949999999999999
>>> round(a, 2)
13.949999999999999

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_{如果您遇到了标准库Decimal类的类似问题，请参见如何格式化小数以始终显示2个小数位？。}

- kevin

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嗯...你是在尝试表示货币吗？如果是的话，你不应该使用浮点数表示美元。你可以使用浮点数表示便士，或者你正在尝试建模的最小通用货币单位，但最佳实践是使用十进制表示法，正如HUAGHAGUAH在他的答案中建议的那样。 - SingleNegationElimination

不要将货币表示为浮点数，而应该使用整数来表示分或美分数额。浮点数不够精确，而整数能够准确地表示货币数值。因此，整数是正确表示货币的方法。 - Davoud Taghawi-Nejad

基本上不需要（大多数情况下），用以分为单位的整数或者以便士为单位是很可靠的。这是代表货币的行业标准。如果你知道你在做什么，对浮点算术和Python的十进制类有充分的了解，可能会使用十进制表示法。但这取决于你的问题。你需要任意精度的小数吗？还是只需要两位数字？如果是两位数字：整数足矣。它会避免让你陷入麻烦。出处：我曾在银行软件咨询公司工作过。 - Davoud Taghawi-Nejad

我可能来得有点晚了，但我想问一下，Python的开发者已经解决了这个问题吗？因为当我执行round(13.949999999999999, 2)时，结果就是13.95。我已经在Python 2.7.6和3.4中尝试了一下，都可以工作。不确定2009年是否已经有Python 2.7版本。也许这只是Python 2.5的问题？ - bad_keypoints

是的，Python 2.7.0+ 已经解决了舍入问题。更多信息请参见我的回答。 - hynekcer

Answer 1

你遇到了有关浮点数的 旧问题，并不是所有数字都能被准确地表示。命令行只是从内存中显示完整的浮点形式。

使用浮点数表示时，你的四舍五入版本是同样的数字。由于计算机是二进制的，它们将浮点数存储为整数，然后除以2的幂，所以13.95将类似于125650429603636838/（2 ** 53）这样表示。

双精度数具有53位（16位数字）的精度，常规浮点数具有24位（8位数字）的精度。Python 中的浮点类型使用双精度 来存储值。

例如：

>>> 125650429603636838/(2**53)
13.949999999999999

>>> 234042163/(2**24)
13.949999988079071

>>> a = 13.946
>>> print(a)
13.946
>>> print("%.2f" % a)
13.95
>>> round(a,2)
13.949999999999999
>>> print("%.2f" % round(a, 2))
13.95
>>> print("{:.2f}".format(a))
13.95
>>> print("{:.2f}".format(round(a, 2)))
13.95
>>> print("{:.15f}".format(round(a, 2)))
13.949999999999999

如果您只需要显示两位小数（例如显示货币值），那么您有几个更好的选择：

1. 使用整数并将值存储为分而不是美元，然后除以100转换为美元。
2. 或者使用固定点数，如decimal。

- Rex Logan

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@Christian：存储的值和如何“显示”这个值之间存在根本性差异。格式化输出应该允许您根据需要添加填充，以及添加逗号分隔符等。 - Basic

值得一提的是，"%.2f" % round(a,2) 不仅可以放在 printf 中使用，也可以用在像 str() 这样的函数中。 - andilabs

为什么人们总是默认货币采用浮点舍入？有时候你只想使用较少的精度。 - worc

你需要理解二进制值（类型为 float）只是最接近的十进制数（你作为人类熟悉的数）的可用近似值。0.245 这样的（有限表示的）二进制值不存在，从数学上讲也不可能存在。最接近 0.245 的二进制值略微小于 0.245，因此自然会向下舍入。同样，0.225 在二进制中不存在，但是最接近 0.225 的二进制值略微大于 0.225，因此自然会向上舍入。 - John Y

@radtek：你确实要求解释。最直接的解决方案是使用Decimal，这也是这个答案中提出的解决方案之一。另一个解决方案是将您的量转换为整数并使用整数算术运算。这两种方法也出现在其他答案和评论中。 - John Y

Answer 2

现在有新的格式规范，即字符串格式规范迷你语言：

您可以执行与以下内容相同的操作：

"{:.2f}".format(13.949999999999999)

注意1：上述代码返回一个字符串。如果需要转换为浮点数，只需使用float(...)将其包装起来即可：

float("{:.2f}".format(13.949999999999999))

注意2：使用float()进行包装不会改变任何内容：

>>> x = 13.949999999999999999
>>> x
13.95
>>> g = float("{:.2f}".format(x))
>>> g
13.95
>>> x == g
True
>>> h = round(x, 2)
>>> h
13.95
>>> x == h
True

- Xolve

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如果想要加逗号，可以使用'{0:,.2f}'.format(1333.949999999)，输出结果为'1,333.95'。 - Stephen Blum

你可以使用float()将其包装起来，但这样并没有获得任何东西。现在你又得到了一个浮点数，带有相同的不精确性。13.9499999999999和13.95是相同的浮点数。 - Ned Batchelder

我同意它们是相等的，但这将浮点数限制为两个小数点。 - Jossef Harush Kadouri

没有办法“四舍五入”一个数字。格式化只是为了美观输出而已。如果你真的需要存储数字（例如跟踪金钱），请使用整数。 - Neil

顺便提一下，自从Python 3.6版本开始，我们可以使用f字符串：f"Result is {result:.2f}"。该字符串会将result的值插入到花括号中，并格式化为保留两位小数的浮点数。 - Andrey Semakin

Answer 3

在Python 2.7或更高版本中，内置的round()函数可以正常使用。

示例：

>>> round(14.22222223, 2)
14.22

查看文档。

- chribsen

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我是否应该理解这是Python 2.7的失败？为什么这样一个基础函数在2.7版和3版中会产生不同的结果呢？ - Michael M

但是 round(2.16, 1) 返回 2.2，为什么 Python 只提供了一个 truncate 函数呢？ - jiamo

例如，如果您尝试将值2.675舍入到两个小数位，您会得到以下结果： >>> round(2.675, 2) 2.67https://docs.python.org/2/tutorial/floatingpoint.html - Melroy van den Berg

Python 3 文档页面中的注释：注意，对于浮点数，round() 函数的行为可能会让人惊讶：例如，round(2.675, 2) 返回的结果是 2.67 而不是期望的 2.68。这不是一个 bug，而是因为大多数十进制小数无法精确表示为浮点数的结果。 - Richard Dally

请注意，如果您尝试使用此方法打印类似于1.00000的数字，它将仅打印出1.0，无论您指定多少小数点。 - Josh Correia

Answer 4

让我用Python 3.6的f-string/模板字符串格式给你举个例子，我觉得这个格式非常简洁美观。

>>> f'{a:.2f}'

它也可以很好地处理更长的示例，包括运算符，而不需要括号。

>>> print(f'Completed in {time.time() - start:.2f}s')

- Matt Fletcher

Answer 5

我认为最简单的方法是使用format()函数。

例如：

a = 13.949999999999999
format(a, '.2f')

13.95

这将生成一个浮点数字符串，精确到小数点后两位。

- grant zukowski

Answer 6

大多数数字在浮点数中无法精确表示。如果您想要四舍五入数字，因为这是您的数学公式或算法所需的，那么您需要使用 round 函数。如果您只想将显示限制为某个特定精度，则甚至不需要使用 round 函数，只需将其格式化为该字符串即可。（如果您想使用某些替代的舍入方法进行显示，而且有很多种方法，那么您需要混合这两种方法。）

>>> "%.2f" % 3.14159
'3.14'
>>> "%.2f" % 13.9499999
'13.95'

最后，也许最重要的是，如果你想要精确的数学计算，那么你根本不需要浮点数。通常的例子是处理货币并将“分”存储为整数。

- Roger Pate

Answer 7

使用

print"{:.2f}".format(a)

取代

print"{0:.2f}".format(a)

因为后者在尝试输出多个变量时可能会导致输出错误（请参见注释）。

- Alexey Antonenko

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我的意思是，print"{0:.2f} {0:.2f}".format(a, b) 会导致输出错误 - 它会两次输出'a'的值。而 print"{:.2f} {:.2f}".format(a, b) 将输出'a'和'b'的值。 - Alexey Antonenko

对于 Python 3，您只需要添加括号 print(...)，并且其中所有我编写的内容都是正确的。 - Alexey Antonenko

如果你有两个变量，想要输出"{0:.2f} {1:.2f}"格式的内容，你需要使用print("{0:.2f} {1:.2f}".format(a, b))。 - Hovo

Answer 8

简述 ;)

Python 3.1彻底解决了输入输出的舍入问题，并将修复程序反向移植到Python 2.7.0。可以在浮点数和字符串之间进行可逆转换：str -> float() -> repr() -> float() ... 或者 Decimal -> float -> str -> Decimal

>>> 0.3
0.3
>>> float(repr(0.3)) == 0.3
True

现在不再需要使用 Decimal 类型进行存储。

算术运算的结果必须重新进行舍入，因为舍入误差可能会积累更多的不准确性，超出解析一个数字可能产生的程度。这并没有通过改进的repr()算法来解决（Python >= 3.1, >=2.7.0）：

>>> 0.1 + 0.2
0.30000000000000004
>>> 0.1, 0.2, 0.3
(0.1, 0.2, 0.3)

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在Python < 2.7x和 < 3.1版本中，输出字符串函数str(float(...))的有效数字被舍入为12个，以防止类似于未修复的repr()输出的非法数字过多。即使减去非常相似的数字后仍然不足，而在其他操作后则会过度舍入。Python 2.7和3.1使用相同长度的str()，尽管repr()已被修复。一些旧版本的Numpy甚至在使用修复的Python时也存在非法数字过多的情况。当前的Numpy已修复此问题。 Python版本>= 3.2的str()和repr()函数及Numpy中类似函数的输出结果相同。

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测试

import random
from decimal import Decimal
for _ in range(1000000):
    x = random.random()
    assert x == float(repr(x)) == float(Decimal(repr(x)))  # Reversible repr()
    assert str(x) == repr(x)
    assert len(repr(round(x, 12))) <= 14         # no excessive decimal places.

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文档

请查看Python 2.7发布说明的第四段中的其他语言更改：

现在，在大多数平台上，浮点数和字符串之间的转换已经正确四舍五入。这些转换发生在许多不同的地方：在浮点数和复数上的str()；在float和complex构造函数上；在数字格式化、使用marshal、pickle和json模块序列化和反序列化浮点数和复数；在Python代码中解析浮点数和虚数文字；以及Decimal-to-float转换。

与此相关的是，浮点数x的repr()现在返回一个基于最短十进制字符串的结果，该字符串保证在正确舍入（使用四舍六入五取偶舍入模式）下回到x。先前，它给出了基于将x舍入为17个小数位的字符串。

相关问题

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更多信息：在Python 2.7之前，float的格式与当前的numpy.float64类似。这两种类型使用相同的64位IEEE 754双精度浮点数格式，其中包含52位尾数。一个重要的区别是，np.float64.__repr__的格式经常使用过多的小数位，以便不会丢失任何位，但在13.949999999999999和13.950000000000001之间不存在有效的IEEE 754数字。结果并不理想，而repr(float(number_as_string))转换与numpy不可逆。另一方面：float.__repr__被格式化为每个数字都很重要；序列没有间隔，转换是可逆的。简单地说：如果您可能有一个numpy.float64数字，请将其转换为普通浮点数，以便对人类进行格式化，而不是对数字处理器进行格式化，否则在Python 2.7+中不需要进行其他操作。

- hynekcer

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为什么被踩了？这个问题是关于Python的float(双精度)和普通的round，而不是关于numpy.double及其转换为字符串。在Python 2.7中，普通的Python舍入确实无法做得比这更好了。大多数答案都是在2.7之前编写的，但它们已经过时了，尽管它们最初非常好。这就是我回答的原因。 - hynekcer

当包括“隐藏位”时，共有53位，该位在“逐渐下溢”期间隐含为1。 - Rick James

这不是 round 的错，而是显示器的问题。 - Rick James

是的，这个很出名。然而，如果您反对Python 2.7版本说明中的某些内容，或者反对我的文本，或者根本不反对任何内容，我都需要了解上下文。这个问题比必要的更复杂。值得一提的是，由于某些32位英特尔芯片的四舍五入错误，在Python 2.7中，字符串转换成浮点数也已经得到修复，而且“round()函数现在被正确地四舍五入了。”（版本说明-将3.1功能回溯到2.7）。你同意吗？ - hynekcer

糟糕，那是 a*b 和 b*a 的区别。感谢提供的链接 -- Nostalgia。 - Rick James

Answer 9

请尝试以下代码：

>>> a = 0.99334
>>> a = int((a * 100) + 0.5) / 100.0 # Adding 0.5 rounds it up
>>> print a
0.99

- ax003d

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但请注意，a的值仍然是一个不精确的浮点数。在这里查看 - http://repl.it/LJs（在右侧顶部单击“运行会话”）。 - lifebalance

如果你选择这种方法，为了更准确地表示，应该添加0.5。int(a * 100 + 0.5) / 100.0; 使用math.ceil是另一种选项。 - arhuaco

@ShashankSawant说：“首先，这个答案没有四舍五入，而是截断。建议在结尾处加上一半将进行四舍五入，但与一开始使用“round”函数相比，没有任何好处。另外，由于这个解决方案仍然使用浮点数，因此即使对这个“解决方案”的“修正”版本进行了修正，OP的原始问题仍然存在。” - John Y

这只是对round函数的不必要重新实现（该函数已在问题中使用）。 - interjay

如果 round() 函数不起作用，就需要使用 @interjay 提到的东西。 - Pithikos

Answer 10

使用：

float_number = 12.234325335563
round(float_number, 2)

这将返回;

12.23

说明：

round函数接受两个参数：需要四舍五入的数字和保留的小数位数。这里保留了两位小数。

- Irfan wani

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但是如果我们有0.093，你是怎么让额外的0显示出来的呢？这会给我答案0.1。 - Naman Jain

如果你返回2个小数位或者比小数部分左侧的零多1位，那么你将得到正确的结果。例如，如果你简单地将我的答案应用于数字0.093，它将返回0.09，但如果你只想要1个小数位，那么当然，它将返回0.1，因为0.0是完全错误的。（我的代码也是这样工作的。也许你只想要1个小数位。如果你想要更精确的结果，你必须增加小数位数。） - Irfan wani

根据文档，它并不会返回小数。如果省略或未设定 ndigits，则返回值为整数。否则，返回值的类型与输入数字相同，ndigits 可以为负数。 - Arar

所有这些虚假的点赞。你的答案只是重复了十年前OP发布问题时所发布的代码。OP已经知道了round函数。你根本没有用它解决他的问题。（这个问题甚至今天都不存在。） - aamarks

这对于更大的数字不起作用。Round函数的行为不符合人们的期望。我们需要一个十进制格式而不是四舍五入。99.9999999987不应该变成100，而应该是99.99。这是人们想要解决的问题。简单的小数计算是易如反掌的。 - Eric