将方向存储到一个数组中 - 并进行比较

Question

我想实现以下内容：

我希望用户能够使用陀螺仪“记录” iPhone 的运动。之后，用户应该可以复制相同的运动。我使用以下代码来提取俯仰角、翻滚角和偏航角：

 [self.motionManager startDeviceMotionUpdatesToQueue:[NSOperationQueue currentQueue]
                                       withHandler: ^(CMDeviceMotion *motion, NSError *error)
     {
         CMAttitude *attitude = motion.attitude;
         NSLog(@"pitch: %f, roll: %f, yaw: %f]", attitude.pitch, attitude.roll, attitude.yaw);
     }];

如果用户处于记录模式，我考虑将这些值存储到数组中。当用户尝试复制该动作时，我可以将复制的动作数组与记录的数组进行比较。问题是，如何以聪明的方式比较这两个数组？它们永远不会完全相同，但它们可能有些相似。

我这样做是否正确？

更新：我认为也许Ali关于使用DTW的答案对我来说是正确的方法。但我不是那么聪明（显然），所以如果有人能帮我比较这两个数组的第一步，我会很高兴的！

谢谢！

- Mikael

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你想比较方向（旋转），加速度（约等于移动），还是两者都要？方向相对于地面重要吗？ - tc.

谢谢阿里，我明天会尝试一下。然后我会告诉你结果的 :) - Mikael

@tc：只需要移动，不必相对于地面。 - Mikael

@zebulon，很高兴你觉得我的回答有用，感谢你的悬赏。请告诉我DWT对你有什么帮助。 - Ali

@Ali，是的，谢谢！现在客户决定不走那条路了。但我仍然会尝试让它工作，因为将来可能会非常有用。 - Mikael

Answer 1

尝试使用动态时间规整。以下是一个带有1D数组的说明性示例。在数据库中，我们已经有了以下2个数组：

数组1：[5, 3, 1]
数组2：[1, 3, 5, 8, 8]

我们测量了[2, 4, 6, 7]。哪个数组与新测量的最相似？显然，第二个数组与新测量的相似，而第一个不相似。

根据这篇论文，2.1小节计算成本矩阵：

D(i,j)=Dist(i,j)+MIN(D(i-1,j),D(i,j-1),D(i-1,j-1))

这里的D(i,j)是成本矩阵的(i,j)元素，详见下文。请参考该论文的图3以了解如何应用这个递归关系。简而言之：首先计算列，从D(1,1)开始；在MIN中留出D(0,*)和D(*,0)。如果我们正在比较数组A和B，那么Dist(i,j)是A[i]和B[j]之间的距离。我只是使用了ABS(A[i]-B[j])。本示例的成本矩阵：

对于Array 1，我们得分为13，对于Array 2，我们得分为5。较低的分数胜出，因此最相似的数组是Array 2。最佳配准路径用灰色标记。

这只是DTW的一个简单示例。在实际应用中，您需要解决许多问题。例如，使用偏移量而不是固定的结束点，或定义适合度量：请参见this paper第363页，5.边界条件和第364页。上述链接的论文还有更多详细信息。

我刚刚注意到你正在使用偏航、俯仰和横滚角。简单地说：don't和another reason not to。您能使用加速度计数据吗？ "加速度计是方向的直接测量"（来自DCM manuscript），这正是您所需要的。至于tc的问题，与北方的方向相对的方向是否重要？我想没有。

与朝向（欧拉角、旋转矩阵、四元数）相比，比较加速度向量要容易得多，正如tc指出的那样。如果您使用加速度数据，则每个时间点都有3维向量，即（x，y，z）坐标。我会简单地计算。

Dist(i,j)=SQRT((A[i][X]-B[j][X])^2+(A[i][Y]-B[j][Y])^2+(A[i][Z]-B[j][Z])^2),

这就是两点之间的欧几里得距离。

- Ali

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哦，那很复杂。我正在尝试弄清它是如何工作的。谢谢！ - Mikael

@Mikael我认为由于这个回答，这个问题的标题应该被更改，以便未来用户更容易访问它。此外，我强烈推荐使用加速度计进行运动识别，而不是消除重力影响和进行额外的积分以避免噪音。因此，重力将分布在轴上，并以包含有关方向的信息的形式给出数据的唯一值。不要集成数据，因为这会减慢您的测量速度。我写了有关DTW和ACC的论文，所以请相信我。非常简短且有意义的回答，我也感谢。 - murt

@murt，加速度数据是否像Dist（i，j）/ t一样，其中“t”是A和B之间的时间间隔？加速度数据如何包含有关方向的信息？这是因为它是从方向数据计算出来的吗？您能分享一些与此主题相关的已发表论文吗？提前致谢！ - Bruce Yo

@BruceYo 数据以*D(x,y,z)*的形式呈现，并且包括重力。因此，如果您将手机放在底部边缘，则其中一个轴将显示约8-9m/s^2的值。更进一步，现在如果您移动智能手机，每个轴都会受到重力的影响，因此每个轴上的最终力将包含重力的分布力，因此它将模拟方向。当然，这并不是直接的，因此您无法确定北，东等方位，而更像是相对于重力的位置。GitHubMurt/GestureRecognition - murt

Answer 2

我认为阿里的方法总体上是一种不错的方式，但使用欧拉角（即俯仰、横滚和偏航）时存在一个称为 gimbal lock 的一般问题（或者在这个主题上进行SO讨论），当记录持续时间较长且在不同的角度方向上导致大量角度差时，就会遇到这个问题。

简而言之，这意味着对于相同的位置，您将有多个数学表示，这取决于您为到达该位置所做的移动顺序-并且在另一侧会丢失信息。考虑一架从左到右飞行的飞机。X轴从左到右，Y轴指向空中。以下两个移动序列将导致相同的结束位置，尽管您会通过完全不同的方式到达： 序列A：

1. 围绕偏航旋转+90°
2. 围绕俯仰旋转+90°

序列B：

1. 围绕俯仰旋转+90°
2. 围绕横滚旋转+90°

在这两种情况下，你的飞机指向地面，你可以从你的位置看到它的底部。

唯一的解决方案是避免使用欧拉角，因此使事情更加复杂。四元数是处理这个问题的最佳方法，但对于我来说，理解这种相当抽象的表示需要一段时间。好吧，这个答案不会让你在原问题上取得任何进展，但它可能有助于避免浪费时间。也许你可以进行一些概念上的改变来建立你的想法。

Kay

- Kay

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四元数存在“双覆盖”问题（幸运的是不算太糟糕）。无论哪种表示方法，都需要比较两个方向之间的“距离”，这并不是特别容易的事情。 - tc.