Python：检查坐标是否在圆内

Question

可能重复：
如何让Turtle识别圆形？

我有一个绘制几个圆的函数，我要在它们内部放置点。取决于点是否落在圆内，颜色是否会改变。

我发现最大的问题是如何检查点是否在圆内。有没有人知道如何计算圆内坐标，或者是否有一种方法可以将坐标与圆形进行比较？

- MichaelH

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这是一份作业吗？它看起来非常类似于这个问题：http://stackoverflow.com/questions/12049536/how-can-i-make-turtle-recognize-a-circle - zenpoy

Answer 1

对于一个以中心点为(x,y)，半径为r的圆，一个点(x1, y1)在这个圆内当且仅当

(x1-x)² + (y1-y)² <= r²

- gefei

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+1，这个公式比我的更优雅，而且计算速度更快，因为你可以缓存r²。 - Fred Foo

Answer 2

1. Compute (Euclidean) distance to the circle's center,

   sqrt((x - center_x) ** 2 + (y - center_y) ** 2)
   

2. Check whether the result is less than the radius.

- Fred Foo

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我们尝试过这个，但由于某些原因它在Y轴上太低了。我已经附上了一张图片。 - MichaelH

@MichaelH：这是那个方法。你的代码一定有bug，可能是一个舍入误差。 - Fred Foo

Answer 3

要检查一个坐标是否在圆上，您可以使用圆的方程式

a² + b² = r²

因此，要检查该点是否在圆内：

a² + b² <= r²

- Minion91