Math.Round方法，从最小的小数开始四舍五入。

Question

有很多帖子讨论了 Math.Round 的工作方式存在的混淆。大多数情况下，这些问题都可以通过向人们提示 MidpointRounding 参数并且大多数人都期望 MidpointRounding.AwayFromZero 来解决。但是我对 AwayFromZero 实际实现的算法有进一步的问题。

给定以下数字（许多计算的结果）：13.398749999999999999999999999M 我们的用户期望看到与 Excel 相同的结果 13.39875。由于他们目前使用 Math.Round（num，4，MidpointRounding.AwayFromZero）将该数字四舍五入，因此结果与他们期望的差0.0001。可能的原因是算法只查看第五个数字（4），然后进行相应的舍入。如果您从最后一个9开始四舍五入，则真正的数学答案实际上会给您提供与 excel 相同的数字。

所以问题是...是否有一种方法来模拟这种行为而不是当前的行为？

我编写了一个递归函数，我们可以在此期间使用它。但是，在我们投入生产之前，我想知道 SO 对这个问题的看法 :-)

    private decimal Round(decimal num, int precision)
    {
        return Round(num, precision, 28);
    }

    private decimal Round(decimal num, int precision, int fullPrecision)
    {
        if (precision >= fullPrecision) return Math.Round(num, precision);

        return Round(Math.Round(num, fullPrecision), precision, --fullPrecision);
    }

编辑：为了明确起见，我在原帖中应该更清楚。这里被要求的舍入方法是由业务分析师和用户报告“舍入误差”所提出的。尽管已经多次告诉他们这不是错误，只是与他们期望的不同...这个报告仍然在出现。因此，我只是在进行数据收集，以在这个话题上收集尽可能多的信息，向用户汇报。

在这种情况下，似乎任何其他用于生成这些平均价格的系统（我们必须匹配）都使用不同级别的精度（数据库中为10，而Excel似乎默认为15或其他）。鉴于每个人都有不同的精度水平，我陷入了困境，需要考虑降低精度、采用一些奇怪的舍入规则（如上所述），或者只是得到与用户期望不同的结果。

- Joel Martinez

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我不同意“实际的数学答案与Excel给出的数字相同”这个说法。数学舍入是明确定义的，并且不是从最低有效数字开始。将13.39874999舍入到6个有效数字，数学上的结果确实是13.3987。 - Stephen Cleary

@Stephen，如果我理解他的意思正确的话，他想要进行真正的数学运算，得到与有缺陷的方法相同的结果，以便具备兼容错误的 bug 特性。 - Jon Hanna

@Jon：同意。我只是想纠正双重舍入在数学上是正确的，因此是预期行为的印象。 - Stephen Cleary

@Stephen，没错。即使不使用小学四舍五入（由AwayFromZero提供），解释其他选择也不是错误的，这已经很困难了，更不要说让它变得更模糊了。我认为提问者已经明白了这一点，但我们应该始终考虑通过谷歌搜索进来的人。 - Jon Hanna

@Joel Martinez：我不确定你在问什么。你的Excel示例是到5位小数，那么为什么你的用户希望得到4位小数的相同答案呢？ - Rick Regan

Answer 1

如果我理解正确的话，人们期望得到13.3988是因为他们首先将数字四舍五入到13.39875，然后再四舍五入到13.3988，而他们需要你的代码与此兼容。

如果是这样的话，就没有必要重复超过一次舍入步骤，因为他们方法中的缺陷只在最后一步舍入时出现（由于其本质，舍入会移除其前两步的有效数字）。

private static decimal InaccurateRound(decimal num, int precision)
{
  return Math.Round(
    Math.Round(num, precision + 1, MidpointRounding.AwayFromZero),
    precision, MidpointRounding.AwayFromZero);
}

- Jon Hanna

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双重舍入并非最终结果。对于任意次数的重复，都有相应的示例。 例如，只有在从右到左每个位置上连续应用10次向远离零的舍入时，0.4444444449才会四舍五入为1。 - jmster

Answer 2

所以，如果你将那个数字舍入到5位，然后将结果舍入到4位……与仅将原始数字舍入到4位相比，你会得到不同的结果？这是可以预料的。我认为这解释了你需要做什么。另一个选项是让Excel显示完整精度，这样"他们"就能像你的代码一样进行舍入。两次舍入似乎是错误的。

- phkahler