地理位置-如何检查两个圆是否重叠

Question

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假设我们有两个位置（纬度，经度），每个位置都有一个半径（它们可能不同），形成一个圆。如何检查这两个圆是否重叠？

- Senpai

1个回答

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- Kenney · Accepted Answer

检查圆心之间的距离是否小于半径之和。

设圆 A 和圆 B 分别具有半径 A_r 和 B_r，坐标分别为 (A_x, A_y) 和 (B_x, B_y)，两圆之间的距离是

D = sqrt( (A_x - B_x)² + (A_y - B_y)² )

当

D < A_r + B_r

时它们重叠。

但要注意：这些圆的圆心位于一个球体上。它们之间的最短距离是一条直线，位于球面下方。在球面上沿着路径的距离将会更大。例如，赤道与南极之间的距离为 2 地球半径，但在球面上的路径长度为 2π 地球半径。此外，这些圆不重叠。因此，上述方程只在距离相对较小时成立。