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log(n^c)是否等于O(log(n))

algorithmmathbig-o
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当c是一个常数时，log(n^c)=O(log(n))是否成立？

我认为这是正确的，因为 log(n^c)/log(n)<=C2

所以c<=C2. 这是真的吗？如果不是，那么什么是正确的呢？

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你的理解是正确的。 - Gordon Linoff
2个回答
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是的，因为您可以将它转换为

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你能在stackoverflow.com上写Latex吗？在stats.stackexchange.com上是可以的。 - stackoverflowuser2010
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@stackoverflowuser2010，由于某种原因，SO认为程序员不应该知道/使用数学。因此，您不能在此处编写它（您可以在数学、统计和其他网站上编写）。我处理的方式是编写、截屏并粘贴图像。 - Salvador Dali
@SalvadorDali 哈哈，总结得很好。顺便问一下，你用过Word的公式编辑器吗？ - user3235832
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@willywonka_dailyblah 我使用这个工具：http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php。从用户界面的角度来看，它有一定的局限性，但你可以输入任何LaTeX公式并获得图像。 - Salvador Dali
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对数(log)的性质：log(n^c)=clog(n)

化简得到：log(n^c)/log(n)=c(log(n)/log(n))=c

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