Python方程求解器（最大值和最小值）

Question

我该如何使用python（也许是Sympy）库解决像x * max(x,15) = 10这样的方程？
max()指的是给定两个参数中的最大值。
我的方程式形式更加复杂，但我希望将其简化后解决。

- Kenenbek Arzymatov

Answer 1

如果您将Max转换为Piecewise，SymPy似乎可以解决此方程。

In [4]: solve(x*Piecewise((x, x >=15), (15, x < 15)) - 10, x)
Out[4]: [2/3]

- asmeurer

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@RomaKarageorgievich，正如您所见，多行代码在评论中的显示效果不佳。您能否编辑您的问题，包括此问题以及您遇到的错误？ - asmeurer

你知道其他不用Sympy解决这个方程的方法吗？也许可以用numpy或scipy？ - Kenenbek Arzymatov

Answer 2

当我将您的方程式插入sympy.solve中时，它会给出NotImplementedError，这意味着尚未实现解决它的算法（我为此打开了https://github.com/sympy/sympy/issues/10158）。

我认为要解决这样的方程，您需要用其参数替换每个Max或Min并解决每个迭代，然后删除Max或Min实际上不是其参数中最大或最小值的解决方案。

我会把完整的算法留给你或其他回答者（或者希望有人在SymPy中实现它）。一些有用的提示：

• expr.atoms(Max, Min)将从expr中提取所有Max和Min的实例。

• expr.subs(old, new)将返回一个新的表达式，其中expr中的old被替换为new。

- asmeurer

Answer 3

你的方程式没有答案。因为你已经赋值了x=3，所以没有变量需要解决。

x
3

Max(x, 15)
15

solve(x*Max(x, 15)-10, x) #No variable here
[]

也许你的意思是这样的： y*Max(x, 15) = 10 那么这就成为了一个有效的问题。

In [1]: solve(y*Max(x, 15)-10, y)
Out[1]: [2/3]

- Darshan Chaudhary

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为什么我找不到这个方程的答案？根是x = 10/15。我通过选数找到了它。但我不知道如何使用Python解决它。 - Kenenbek Arzymatov

好的，你找到了y，但我想找到x的值。在第一步中，为什么你把x赋值为3，而不是赋值为1000000呢？ - Kenenbek Arzymatov

你可以一次性将x赋值为2/3，从而得到正确的解。当然，如果您错误地将x赋值为3，则在solve(x * Max(x, 15) - 10, x)中会得到根列表为空的结果。因为3不是方程的根。 - Kenenbek Arzymatov

准确地说，你现在看到自己在问题中犯了什么错误了吗？ - Darshan Chaudhary

@asmeurer，OP给x赋了一个值（x=3）。它怎么还是一个方程？如果不给x=3赋值，SymPy会抱怨无法解决这个方程（NotImplemented）。 - Darshan Chaudhary