我在进行均值方差优化以解决投资组合优化问题。我的目标是通过满足以下两个限制条件来最小化方差:
- x1m1+x2m2+...+xnmn=m
- x1+x2+...+xn=1
################ Simulation for n=3 ################
################ Parameters ################
mu<-50 ## Mean of the portfolio
n<-3 ## Number of asset
m1<-30000 ## Size of the simulation
########### 3 Assets ############
x<- rnorm(m1,2,1)
y<- rnorm(m1,0.5,1.5)
z<- rnorm(m1,3.75,1)
d<-data.frame(x,y,z)
################ Solution Directe ################
Sol<-function(m1) {
A = matrix(nrow=n+2, ncol=n+2)
for (i in 1:n){
for (j in 1:n)
if(i==j) {
A[i,j] <- (2*var(d[,i]))
} else {
A[i,j] <- cov(d[,i],d[,j])
}
}
for (i in 1:n){
A[i,n+1] <- -mean(d[,i])
A[i,n+2] <- -1
}
for (j in 1:n){
A[n+1,j] <- mean(d[,j])
A[n+2,j] <- 1
}
for (i in 2:n+2){
for (j in 2:n+2)
if(i==j) {
A[i,j] <- 0
} else {
A[i,j] <- 0
}
}
A
Inv=solve(A)
Sol=Inv%*%c(0,0,0,m1,1)
result=list(x=Sol,A=A,Inv=Inv)
return(result)
}
Sol(mu)
Sol(mu)$x ## The solution
Sol(mu)$A
我知道,我在使用R时用了很多不好的方法,但是我无法找到更好的解决方案。所以我的问题是这样正确吗?
如果有任何纠正和改进这个过程的建议,请随意分享您在R中的现有代码。
非常感谢!
cov(d)
,并通过colMeans(d)
获取均值。 - J.R.mu
扮演了什么角色? - Khashaa